↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.30 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.25 m ↓ |
↑ 569.25 m ↓ |
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N 21 |
← 569.32 m → 324 082 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687217712402344 y=0.439567565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687217712402344 × 216)
floor (0.687217712402344 × 65536)
floor (45037.5)tx = 45037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439567565917969 × 216)
floor (0.439567565917969 × 65536)
floor (28807.5)ty = 28807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45037 / 28807 ti = "16/45037/28807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45037/28807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45037 ÷ 216
45037 ÷ 65536x = 0.687210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28807 ÷ 216
28807 ÷ 65536y = 0.439559936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687210083007812 × 2 - 1) × π
0.374420166015625 × 3.1415926535Λ = 1.17627564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439559936523438 × 2 - 1) × π
0.120880126953125 × 3.1415926535Φ = 0.379756118790085 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17627564} λ = 1.17627564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379756118790085))-π/2
2×atan(1.46192800918269)-π/2
2×0.970870305095079-π/2
1.94174061019016-1.57079632675φ = 0.37094428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17627564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37094428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.253542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45037 KachelY 28807 1.17627564 0.37094428 67.395630 21.253542 Oben rechts KachelX + 1 45038 KachelY 28807 1.17637152 0.37094428 67.401123 21.253542 Unten links KachelX 45037 KachelY + 1 28808 1.17627564 0.37085493 67.395630 21.248422 Unten rechts KachelX + 1 45038 KachelY + 1 28808 1.17637152 0.37085493 67.401123 21.248422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37094428-0.37085493) × R
8.93499999999881e-05 × 6371000dl = 569.248849999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37094428-0.37085493) × R
8.93499999999881e-05 × 6371000dr = 569.248849999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17627564-1.17637152) × cos(0.37094428) × R
9.58799999999371e-05 × 0.931985463775015 × 6371000do = 569.304699885081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17627564-1.17637152) × cos(0.37085493) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932017849040965 × 6371000du = 569.324482472716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37094428)-sin(0.37085493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931985463775015-0.932017849040965)× R²
abs(1.17637152-1.17627564)×3.23852659496193e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23852659496193e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23852659496193e-05× 40589641000000 ar = 324081.676532356m²