↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.60 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.64 m ↓ |
↑ 573.64 m ↓ |
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N 20 |
← 573.62 m → 329 047 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687156677246094 y=0.443000793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687156677246094 × 216)
floor (0.687156677246094 × 65536)
floor (45033.5)tx = 45033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443000793457031 × 216)
floor (0.443000793457031 × 65536)
floor (29032.5)ty = 29032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45033 / 29032 ti = "16/45033/29032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45033/29032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45033 ÷ 216
45033 ÷ 65536x = 0.687149047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29032 ÷ 216
29032 ÷ 65536y = 0.4429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687149047851562 × 2 - 1) × π
0.374298095703125 × 3.1415926535Λ = 1.17589215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4429931640625 × 2 - 1) × π
0.114013671875 × 3.1415926535Φ = 0.35818451396106 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17589215} λ = 1.17589215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35818451396106))-π/2
2×atan(1.43072958570958)-π/2
2×0.960779372950102-π/2
1.9215587459002-1.57079632675φ = 0.35076242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17589215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.373657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35076242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.097206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45033 KachelY 29032 1.17589215 0.35076242 67.373657 20.097206 Oben rechts KachelX + 1 45034 KachelY 29032 1.17598802 0.35076242 67.379150 20.097206 Unten links KachelX 45033 KachelY + 1 29033 1.17589215 0.35067238 67.373657 20.092047 Unten rechts KachelX + 1 45034 KachelY + 1 29033 1.17598802 0.35067238 67.379150 20.092047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35076242-0.35067238) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dl = 573.644840000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35076242-0.35067238) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dr = 573.644840000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17589215-1.17598802) × cos(0.35076242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939111007705075 × 6371000do = 573.597518178623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17589215-1.17598802) × cos(0.35067238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939141942894193 × 6371000du = 573.616413013799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35076242)-sin(0.35067238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939111007705075-0.939141942894193)× R²
abs(1.17598802-1.17589215)×3.09351891174536e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09351891174536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09351891174536e-05× 40589641000000 ar = 329046.676224638m²