↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.26 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.33 m ↓ |
↑ 573.33 m ↓ |
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N 20 |
← 573.28 m → 328 669 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686988830566406 y=0.442726135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686988830566406 × 216)
floor (0.686988830566406 × 65536)
floor (45022.5)tx = 45022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442726135253906 × 216)
floor (0.442726135253906 × 65536)
floor (29014.5)ty = 29014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45022 / 29014 ti = "16/45022/29014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45022/29014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45022 ÷ 216
45022 ÷ 65536x = 0.686981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29014 ÷ 216
29014 ÷ 65536y = 0.442718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686981201171875 × 2 - 1) × π
0.37396240234375 × 3.1415926535Λ = 1.17483754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
0.11456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.359910242347382 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17483754} λ = 1.17483754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359910242347382))-π/2
2×atan(1.43320076805025)-π/2
2×0.961589457650277-π/2
1.92317891530055-1.57079632675φ = 0.35238259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17483754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.313233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35238259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.190035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45022 KachelY 29014 1.17483754 0.35238259 67.313233 20.190035 Oben rechts KachelX + 1 45023 KachelY 29014 1.17493341 0.35238259 67.318726 20.190035 Unten links KachelX 45022 KachelY + 1 29015 1.17483754 0.35229260 67.313233 20.184879 Unten rechts KachelX + 1 45023 KachelY + 1 29015 1.17493341 0.35229260 67.318726 20.184879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35238259-0.35229260) × R
8.99899999999842e-05 × 6371000dl = 573.3262899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35238259-0.35229260) × R
8.99899999999842e-05 × 6371000dr = 573.3262899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17483754-1.17493341) × cos(0.35238259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938553062449513 × 6371000do = 573.256732040196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17483754-1.17493341) × cos(0.35229260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938584117345315 × 6371000du = 573.275699990751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35238259)-sin(0.35229260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938553062449513-0.938584117345315)× R²
abs(1.17493341-1.17483754)×3.10548958021295e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10548958021295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10548958021295e-05× 40589641000000 ar = 328668.593032239m²