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← | N 20 |
← 572.82 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.82 m ↓ |
↑ 572.82 m ↓ |
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N 20 |
← 572.84 m → 328 126 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686912536621094 y=0.442375183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686912536621094 × 216)
floor (0.686912536621094 × 65536)
floor (45017.5)tx = 45017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442375183105469 × 216)
floor (0.442375183105469 × 65536)
floor (28991.5)ty = 28991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45017 / 28991 ti = "16/45017/28991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45017/28991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45017 ÷ 216
45017 ÷ 65536x = 0.686904907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28991 ÷ 216
28991 ÷ 65536y = 0.442367553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686904907226562 × 2 - 1) × π
0.373809814453125 × 3.1415926535Λ = 1.17435817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442367553710938 × 2 - 1) × π
0.115264892578125 × 3.1415926535Φ = 0.362115339729904 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17435817} λ = 1.17435817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362115339729904))-π/2
2×atan(1.43636460231183)-π/2
2×0.962623863692729-π/2
1.92524772738546-1.57079632675φ = 0.35445140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17435817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.285767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35445140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.308569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45017 KachelY 28991 1.17435817 0.35445140 67.285767 20.308569 Oben rechts KachelX + 1 45018 KachelY 28991 1.17445404 0.35445140 67.291260 20.308569 Unten links KachelX 45017 KachelY + 1 28992 1.17435817 0.35436149 67.285767 20.303418 Unten rechts KachelX + 1 45018 KachelY + 1 28992 1.17445404 0.35436149 67.291260 20.303418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35445140-0.35436149) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dl = 572.816610000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35445140-0.35436149) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dr = 572.816610000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17435817-1.17445404) × cos(0.35445140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937837035786194 × 6371000do = 572.819391711247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17435817-1.17445404) × cos(0.35436149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93786823759148 × 6371000du = 572.838449392318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35445140)-sin(0.35436149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937837035786194-0.93786823759148)× R²
abs(1.17445404-1.17435817)×3.12018052861518e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12018052861518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12018052861518e-05× 40589641000000 ar = 328125.920601701m²