↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.64 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.58 m ↓ |
↑ 573.58 m ↓ |
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N 20 |
← 573.66 m → 329 034 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686897277832031 y=0.442985534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686897277832031 × 216)
floor (0.686897277832031 × 65536)
floor (45016.5)tx = 45016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442985534667969 × 216)
floor (0.442985534667969 × 65536)
floor (29031.5)ty = 29031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45016 / 29031 ti = "16/45016/29031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45016/29031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45016 ÷ 216
45016 ÷ 65536x = 0.6868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29031 ÷ 216
29031 ÷ 65536y = 0.442977905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6868896484375 × 2 - 1) × π
0.373779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17426229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442977905273438 × 2 - 1) × π
0.114044189453125 × 3.1415926535Φ = 0.3582803877603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17426229} λ = 1.17426229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3582803877603))-π/2
2×atan(1.43086676176634)-π/2
2×0.960824390278644-π/2
1.92164878055729-1.57079632675φ = 0.35085245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17426229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35085245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.102365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45016 KachelY 29031 1.17426229 0.35085245 67.280273 20.102365 Oben rechts KachelX + 1 45017 KachelY 29031 1.17435817 0.35085245 67.285767 20.102365 Unten links KachelX 45016 KachelY + 1 29032 1.17426229 0.35076242 67.280273 20.097206 Unten rechts KachelX + 1 45017 KachelY + 1 29032 1.17435817 0.35076242 67.285767 20.097206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35085245-0.35076242) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dl = 573.581129999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35085245-0.35076242) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dr = 573.581129999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17426229-1.17435817) × cos(0.35085245) × R
9.58800000001592e-05 × 0.93908006833938 × 6371000do = 573.638449584564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17426229-1.17435817) × cos(0.35076242) × R
9.58800000001592e-05 × 0.939111007705075 × 6371000du = 573.657348941889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35085245)-sin(0.35076242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93908006833938-0.939111007705075)× R²
abs(1.17435817-1.17426229)×3.09393656952039e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09393656952039e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09393656952039e-05× 40589641000000 ar = 329033.610503697m²