↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.57 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.63 m ↓ |
↑ 572.63 m ↓ |
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N 20 |
← 572.59 m → 327 874 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686836242675781 y=0.442176818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686836242675781 × 216)
floor (0.686836242675781 × 65536)
floor (45012.5)tx = 45012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442176818847656 × 216)
floor (0.442176818847656 × 65536)
floor (28978.5)ty = 28978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45012 / 28978 ti = "16/45012/28978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45012/28978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45012 ÷ 216
45012 ÷ 65536x = 0.68682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28978 ÷ 216
28978 ÷ 65536y = 0.442169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68682861328125 × 2 - 1) × π
0.3736572265625 × 3.1415926535Λ = 1.17387880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442169189453125 × 2 - 1) × π
0.11566162109375 × 3.1415926535Φ = 0.363361699120026 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17387880} λ = 1.17387880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363361699120026))-π/2
2×atan(1.43815594491801)-π/2
2×0.963208178166658-π/2
1.92641635633332-1.57079632675φ = 0.35562003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17387880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35562003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.375527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45012 KachelY 28978 1.17387880 0.35562003 67.258301 20.375527 Oben rechts KachelX + 1 45013 KachelY 28978 1.17397467 0.35562003 67.263794 20.375527 Unten links KachelX 45012 KachelY + 1 28979 1.17387880 0.35553015 67.258301 20.370377 Unten rechts KachelX + 1 45013 KachelY + 1 28979 1.17397467 0.35553015 67.263794 20.370377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35562003-0.35553015) × R
8.98799999999866e-05 × 6371000dl = 572.625479999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35562003-0.35553015) × R
8.98799999999866e-05 × 6371000dr = 572.625479999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17387880-1.17397467) × cos(0.35562003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937430792145911 × 6371000do = 572.571263064122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17387880-1.17397467) × cos(0.35553015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937462082028852 × 6371000du = 572.590374541947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35562003)-sin(0.35553015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937430792145911-0.937462082028852)× R²
abs(1.17397467-1.17387880)×3.1289882940988e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1289882940988e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1289882940988e-05× 40589641000000 ar = 327874.366426673m²