↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.39 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.35 m ↓ |
↑ 574.35 m ↓ |
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N 19 |
← 574.41 m → 329 905 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686775207519531 y=0.443595886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686775207519531 × 216)
floor (0.686775207519531 × 65536)
floor (45008.5)tx = 45008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443595886230469 × 216)
floor (0.443595886230469 × 65536)
floor (29071.5)ty = 29071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45008 / 29071 ti = "16/45008/29071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45008/29071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45008 ÷ 216
45008 ÷ 65536x = 0.686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29071 ÷ 216
29071 ÷ 65536y = 0.443588256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686767578125 × 2 - 1) × π
0.37353515625 × 3.1415926535Λ = 1.17349530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443588256835938 × 2 - 1) × π
0.112823486328125 × 3.1415926535Φ = 0.354445435790695 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17349530} λ = 1.17349530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354445435790695))-π/2
2×atan(1.42538996479892)-π/2
2×0.959022543481818-π/2
1.91804508696364-1.57079632675φ = 0.34724876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17349530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34724876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.895888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45008 KachelY 29071 1.17349530 0.34724876 67.236328 19.895888 Oben rechts KachelX + 1 45009 KachelY 29071 1.17359118 0.34724876 67.241821 19.895888 Unten links KachelX 45008 KachelY + 1 29072 1.17349530 0.34715861 67.236328 19.890723 Unten rechts KachelX + 1 45009 KachelY + 1 29072 1.17359118 0.34715861 67.241821 19.890723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34724876-0.34715861) × R
9.01500000000111e-05 × 6371000dl = 574.34565000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34724876-0.34715861) × R
9.01500000000111e-05 × 6371000dr = 574.34565000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17349530-1.17359118) × cos(0.34724876) × R
9.58800000001592e-05 × 0.94031255061621 × 6371000do = 574.39131320744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17349530-1.17359118) × cos(0.34715861) × R
9.58800000001592e-05 × 0.940343225928595 × 6371000du = 574.41005126741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34724876)-sin(0.34715861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94031255061621-0.940343225928595)× R²
abs(1.17359118-1.17349530)×3.06753123852088e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.06753123852088e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.06753123852088e-05× 40589641000000 ar = 329904.533423473m²