↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.26 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.22 m ↓ |
↑ 574.22 m ↓ |
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N 19 |
← 574.28 m → 329 756 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686729431152344 y=0.443489074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686729431152344 × 216)
floor (0.686729431152344 × 65536)
floor (45005.5)tx = 45005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443489074707031 × 216)
floor (0.443489074707031 × 65536)
floor (29064.5)ty = 29064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45005 / 29064 ti = "16/45005/29064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45005/29064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45005 ÷ 216
45005 ÷ 65536x = 0.686721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29064 ÷ 216
29064 ÷ 65536y = 0.4434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686721801757812 × 2 - 1) × π
0.373443603515625 × 3.1415926535Λ = 1.17320768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4434814453125 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Φ = 0.355116552385376 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17320768} λ = 1.17320768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355116552385376))-π/2
2×atan(1.42634688872604)-π/2
2×0.959338037110291-π/2
1.91867607422058-1.57079632675φ = 0.34787975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17320768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.219849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34787975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.932041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45005 KachelY 29064 1.17320768 0.34787975 67.219849 19.932041 Oben rechts KachelX + 1 45006 KachelY 29064 1.17330356 0.34787975 67.225342 19.932041 Unten links KachelX 45005 KachelY + 1 29065 1.17320768 0.34778962 67.219849 19.926877 Unten rechts KachelX + 1 45006 KachelY + 1 29065 1.17330356 0.34778962 67.225342 19.926877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34787975-0.34778962) × R
9.01299999999661e-05 × 6371000dl = 574.218229999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34787975-0.34778962) × R
9.01299999999661e-05 × 6371000dr = 574.218229999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17320768-1.17330356) × cos(0.34787975) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940097629923449 × 6371000do = 574.260028582854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17320768-1.17330356) × cos(0.34778962) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940128351902687 × 6371000du = 574.278795149341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34787975)-sin(0.34778962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940097629923449-0.940128351902687)× R²
abs(1.17330356-1.17320768)×3.07219792382574e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07219792382574e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07219792382574e-05× 40589641000000 ar = 329755.965447946m²