↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.32 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.31 m ↓ |
↑ 569.31 m ↓ |
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N 21 |
← 569.34 m → 324 129 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686653137207031 y=0.439582824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686653137207031 × 216)
floor (0.686653137207031 × 65536)
floor (45000.5)tx = 45000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439582824707031 × 216)
floor (0.439582824707031 × 65536)
floor (28808.5)ty = 28808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45000 / 28808 ti = "16/45000/28808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45000/28808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45000 ÷ 216
45000 ÷ 65536x = 0.6866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28808 ÷ 216
28808 ÷ 65536y = 0.4395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6866455078125 × 2 - 1) × π
0.373291015625 × 3.1415926535Λ = 1.17272831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4395751953125 × 2 - 1) × π
0.120849609375 × 3.1415926535Φ = 0.379660244990845 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17272831} λ = 1.17272831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379660244990845))-π/2
2×atan(1.46178785530889)-π/2
2×0.970825627825224-π/2
1.94165125565045-1.57079632675φ = 0.37085493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17272831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37085493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.248422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45000 KachelY 28808 1.17272831 0.37085493 67.192383 21.248422 Oben rechts KachelX + 1 45001 KachelY 28808 1.17282419 0.37085493 67.197876 21.248422 Unten links KachelX 45000 KachelY + 1 28809 1.17272831 0.37076557 67.192383 21.243302 Unten rechts KachelX + 1 45001 KachelY + 1 28809 1.17282419 0.37076557 67.197876 21.243302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37085493-0.37076557) × R
8.93600000000383e-05 × 6371000dl = 569.312560000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37085493-0.37076557) × R
8.93600000000383e-05 × 6371000dr = 569.312560000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17272831-1.17282419) × cos(0.37085493) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932017849040965 × 6371000do = 569.324482472716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17272831-1.17282419) × cos(0.37076557) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932050230489513 × 6371000du = 569.344262728487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37085493)-sin(0.37076557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932017849040965-0.932050230489513)× R²
abs(1.17282419-1.17272831)×3.23814485483354e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23814485483354e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23814485483354e-05× 40589641000000 ar = 324129.209377213m²