↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.85 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.80 m ↓ |
↑ 568.80 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.87 m → 323 568 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686302185058594 y=0.439216613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686302185058594 × 216)
floor (0.686302185058594 × 65536)
floor (44977.5)tx = 44977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439216613769531 × 216)
floor (0.439216613769531 × 65536)
floor (28784.5)ty = 28784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44977 / 28784 ti = "16/44977/28784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44977/28784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44977 ÷ 216
44977 ÷ 65536x = 0.686294555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28784 ÷ 216
28784 ÷ 65536y = 0.439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686294555664062 × 2 - 1) × π
0.372589111328125 × 3.1415926535Λ = 1.17052321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439208984375 × 2 - 1) × π
0.12158203125 × 3.1415926535Φ = 0.381961216172607 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17052321} λ = 1.17052321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381961216172607))-π/2
2×atan(1.46515525970232)-π/2
2×0.971897453150162-π/2
1.94379490630032-1.57079632675φ = 0.37299858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17052321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.066040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37299858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.371244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44977 KachelY 28784 1.17052321 0.37299858 67.066040 21.371244 Oben rechts KachelX + 1 44978 KachelY 28784 1.17061909 0.37299858 67.071533 21.371244 Unten links KachelX 44977 KachelY + 1 28785 1.17052321 0.37290930 67.066040 21.366129 Unten rechts KachelX + 1 44978 KachelY + 1 28785 1.17061909 0.37290930 67.071533 21.366129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37299858-0.37290930) × R
8.92800000000249e-05 × 6371000dl = 568.802880000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37299858-0.37290930) × R
8.92800000000249e-05 × 6371000dr = 568.802880000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17052321-1.17061909) × cos(0.37299858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.931238822929872 × 6371000do = 568.848613219797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17052321-1.17061909) × cos(0.37290930) × R
9.58799999999371e-05 × 0.931271353695019 × 6371000du = 568.868484685833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37299858)-sin(0.37290930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931238822929872-0.931271353695019)× R²
abs(1.17061909-1.17052321)×3.25307651473095e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25307651473095e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25307651473095e-05× 40589641000000 ar = 323568.381172152m²