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← | N 21 |
← 567.55 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.59 m ↓ |
↑ 567.59 m ↓ |
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N 21 |
← 567.57 m → 322 143 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686271667480469 y=0.438270568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686271667480469 × 216)
floor (0.686271667480469 × 65536)
floor (44975.5)tx = 44975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438270568847656 × 216)
floor (0.438270568847656 × 65536)
floor (28722.5)ty = 28722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44975 / 28722 ti = "16/44975/28722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44975/28722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44975 ÷ 216
44975 ÷ 65536x = 0.686264038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28722 ÷ 216
28722 ÷ 65536y = 0.438262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686264038085938 × 2 - 1) × π
0.372528076171875 × 3.1415926535Λ = 1.17033147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438262939453125 × 2 - 1) × π
0.12347412109375 × 3.1415926535Φ = 0.387905391725494 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17033147} λ = 1.17033147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387905391725494))-π/2
2×atan(1.47389033547029)-π/2
2×0.974662167138362-π/2
1.94932433427672-1.57079632675φ = 0.37852801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17033147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.055054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37852801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.688057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44975 KachelY 28722 1.17033147 0.37852801 67.055054 21.688057 Oben rechts KachelX + 1 44976 KachelY 28722 1.17042734 0.37852801 67.060547 21.688057 Unten links KachelX 44975 KachelY + 1 28723 1.17033147 0.37843892 67.055054 21.682953 Unten rechts KachelX + 1 44976 KachelY + 1 28723 1.17042734 0.37843892 67.060547 21.682953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37852801-0.37843892) × R
8.90900000000139e-05 × 6371000dl = 567.592390000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37852801-0.37843892) × R
8.90900000000139e-05 × 6371000dr = 567.592390000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17033147-1.17042734) × cos(0.37852801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929209620507125 × 6371000do = 567.54987197208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17033147-1.17042734) × cos(0.37843892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929242540303664 × 6371000du = 567.569978981198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37852801)-sin(0.37843892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929209620507125-0.929242540303664)× R²
abs(1.17042734-1.17033147)×3.29197965397432e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29197965397432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29197965397432e-05× 40589641000000 ar = 322142.694782672m²