↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.59 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.53 m ↓ |
↑ 567.53 m ↓ |
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N 21 |
← 567.61 m → 322 129 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686256408691406 y=0.438255310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686256408691406 × 216)
floor (0.686256408691406 × 65536)
floor (44974.5)tx = 44974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438255310058594 × 216)
floor (0.438255310058594 × 65536)
floor (28721.5)ty = 28721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44974 / 28721 ti = "16/44974/28721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44974/28721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44974 ÷ 216
44974 ÷ 65536x = 0.686248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28721 ÷ 216
28721 ÷ 65536y = 0.438247680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686248779296875 × 2 - 1) × π
0.37249755859375 × 3.1415926535Λ = 1.17023559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438247680664062 × 2 - 1) × π
0.123504638671875 × 3.1415926535Φ = 0.388001265524735 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17023559} λ = 1.17023559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388001265524735))-π/2
2×atan(1.47403164971047)-π/2
2×0.974706709777564-π/2
1.94941341955513-1.57079632675φ = 0.37861709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17023559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.049560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37861709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.693161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44974 KachelY 28721 1.17023559 0.37861709 67.049560 21.693161 Oben rechts KachelX + 1 44975 KachelY 28721 1.17033147 0.37861709 67.055054 21.693161 Unten links KachelX 44974 KachelY + 1 28722 1.17023559 0.37852801 67.049560 21.688057 Unten rechts KachelX + 1 44975 KachelY + 1 28722 1.17033147 0.37852801 67.055054 21.688057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37861709-0.37852801) × R
8.90799999999636e-05 × 6371000dl = 567.528679999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37861709-0.37852801) × R
8.90799999999636e-05 × 6371000dr = 567.528679999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17023559-1.17033147) × cos(0.37861709) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929176697031781 × 6371000do = 567.588960563003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17023559-1.17033147) × cos(0.37852801) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929209620507125 × 6371000du = 567.609071916643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37861709)-sin(0.37852801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929176697031781-0.929209620507125)× R²
abs(1.17033147-1.17023559)×3.29234753440044e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29234753440044e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29234753440044e-05× 40589641000000 ar = 322128.720668864m²