↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.31 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.29 m ↓ |
↑ 568.29 m ↓ |
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N 21 |
← 568.33 m → 322 973 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686225891113281 y=0.438850402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686225891113281 × 216)
floor (0.686225891113281 × 65536)
floor (44972.5)tx = 44972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438850402832031 × 216)
floor (0.438850402832031 × 65536)
floor (28760.5)ty = 28760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44972 / 28760 ti = "16/44972/28760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44972/28760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44972 ÷ 216
44972 ÷ 65536x = 0.68621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28760 ÷ 216
28760 ÷ 65536y = 0.4388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68621826171875 × 2 - 1) × π
0.3724365234375 × 3.1415926535Λ = 1.17004385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4388427734375 × 2 - 1) × π
0.122314453125 × 3.1415926535Φ = 0.38426218735437 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17004385} λ = 1.17004385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38426218735437))-π/2
2×atan(1.46853042131737)-π/2
2×0.972968380131922-π/2
1.94593676026384-1.57079632675φ = 0.37514043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17004385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.038574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37514043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.493963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44972 KachelY 28760 1.17004385 0.37514043 67.038574 21.493963 Oben rechts KachelX + 1 44973 KachelY 28760 1.17013972 0.37514043 67.044067 21.493963 Unten links KachelX 44972 KachelY + 1 28761 1.17004385 0.37505123 67.038574 21.488853 Unten rechts KachelX + 1 44973 KachelY + 1 28761 1.17013972 0.37505123 67.044067 21.488853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37514043-0.37505123) × R
8.92000000000115e-05 × 6371000dl = 568.293200000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37514043-0.37505123) × R
8.92000000000115e-05 × 6371000dr = 568.293200000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17004385-1.17013972) × cos(0.37514043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930456177086146 × 6371000do = 568.31125348516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17004385-1.17013972) × cos(0.37505123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930488856549593 × 6371000du = 568.331213701763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37514043)-sin(0.37505123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930456177086146-0.930488856549593)× R²
abs(1.17013972-1.17004385)×3.26794634463168e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26794634463168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26794634463168e-05× 40589641000000 ar = 322973.092681073m²