↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.54 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.52 m ↓ |
↑ 573.52 m ↓ |
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N 20 |
← 573.56 m → 328 941 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686149597167969 y=0.442955017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686149597167969 × 216)
floor (0.686149597167969 × 65536)
floor (44967.5)tx = 44967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442955017089844 × 216)
floor (0.442955017089844 × 65536)
floor (29029.5)ty = 29029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44967 / 29029 ti = "16/44967/29029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44967/29029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44967 ÷ 216
44967 ÷ 65536x = 0.686141967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29029 ÷ 216
29029 ÷ 65536y = 0.442947387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686141967773438 × 2 - 1) × π
0.372283935546875 × 3.1415926535Λ = 1.16956448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442947387695312 × 2 - 1) × π
0.114105224609375 × 3.1415926535Φ = 0.35847213535878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16956448} λ = 1.16956448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35847213535878))-π/2
2×atan(1.43114115333777)-π/2
2×0.960914420485297-π/2
1.92182884097059-1.57079632675φ = 0.35103251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16956448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.011109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35103251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.112681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44967 KachelY 29029 1.16956448 0.35103251 67.011109 20.112681 Oben rechts KachelX + 1 44968 KachelY 29029 1.16966035 0.35103251 67.016602 20.112681 Unten links KachelX 44967 KachelY + 1 29030 1.16956448 0.35094249 67.011109 20.107524 Unten rechts KachelX + 1 44968 KachelY + 1 29030 1.16966035 0.35094249 67.016602 20.107524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35103251-0.35094249) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dl = 573.517420000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35103251-0.35094249) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dr = 573.517420000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16956448-1.16966035) × cos(0.35103251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939018166773379 × 6371000do = 573.540812072988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16956448-1.16966035) × cos(0.35094249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939049117924235 × 6371000du = 573.559716657398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35103251)-sin(0.35094249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939018166773379-0.939049117924235)× R²
abs(1.16966035-1.16956448)×3.0951150855163e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0951150855163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0951150855163e-05× 40589641000000 ar = 328941.068081254m²