↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.42 m ↓ |
↑ 568.42 m ↓ |
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N 21 |
← 568.35 m → 323 057 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686073303222656 y=0.438865661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686073303222656 × 216)
floor (0.686073303222656 × 65536)
floor (44962.5)tx = 44962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438865661621094 × 216)
floor (0.438865661621094 × 65536)
floor (28761.5)ty = 28761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44962 / 28761 ti = "16/44962/28761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44962/28761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44962 ÷ 216
44962 ÷ 65536x = 0.686065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28761 ÷ 216
28761 ÷ 65536y = 0.438858032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686065673828125 × 2 - 1) × π
0.37213134765625 × 3.1415926535Λ = 1.16908511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438858032226562 × 2 - 1) × π
0.122283935546875 × 3.1415926535Φ = 0.38416631355513 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16908511} λ = 1.16908511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38416631355513))-π/2
2×atan(1.46838963447557)-π/2
2×0.97292377616425-π/2
1.9458475523285-1.57079632675φ = 0.37505123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16908511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.983643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37505123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.488853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44962 KachelY 28761 1.16908511 0.37505123 66.983643 21.488853 Oben rechts KachelX + 1 44963 KachelY 28761 1.16918098 0.37505123 66.989136 21.488853 Unten links KachelX 44962 KachelY + 1 28762 1.16908511 0.37496201 66.983643 21.483741 Unten rechts KachelX + 1 44963 KachelY + 1 28762 1.16918098 0.37496201 66.989136 21.483741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37505123-0.37496201) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dl = 568.420620000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37505123-0.37496201) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dr = 568.420620000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16908511-1.16918098) × cos(0.37505123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930488856549593 × 6371000do = 568.331213701763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16908511-1.16918098) × cos(0.37496201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930521535934218 × 6371000du = 568.351173870223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37505123)-sin(0.37496201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930488856549593-0.930521535934218)× R²
abs(1.16918098-1.16908511)×3.2679384625145e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2679384625145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2679384625145e-05× 40589641000000 ar = 323056.853957594m²