↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.21 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.29 m ↓ |
↑ 568.29 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.23 m → 322 916 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685920715332031 y=0.438774108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685920715332031 × 216)
floor (0.685920715332031 × 65536)
floor (44952.5)tx = 44952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438774108886719 × 216)
floor (0.438774108886719 × 65536)
floor (28755.5)ty = 28755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44952 / 28755 ti = "16/44952/28755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44952/28755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44952 ÷ 216
44952 ÷ 65536x = 0.6859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28755 ÷ 216
28755 ÷ 65536y = 0.438766479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6859130859375 × 2 - 1) × π
0.371826171875 × 3.1415926535Λ = 1.16812637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438766479492188 × 2 - 1) × π
0.122467041015625 × 3.1415926535Φ = 0.384741556350571 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16812637} λ = 1.16812637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384741556350571))-π/2
2×atan(1.46923455802849)-π/2
2×0.973191376461662-π/2
1.94638275292332-1.57079632675φ = 0.37558643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16812637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37558643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.519517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44952 KachelY 28755 1.16812637 0.37558643 66.928711 21.519517 Oben rechts KachelX + 1 44953 KachelY 28755 1.16822224 0.37558643 66.934204 21.519517 Unten links KachelX 44952 KachelY + 1 28756 1.16812637 0.37549723 66.928711 21.514406 Unten rechts KachelX + 1 44953 KachelY + 1 28756 1.16822224 0.37549723 66.934204 21.514406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37558643-0.37549723) × R
8.92000000000115e-05 × 6371000dl = 568.293200000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37558643-0.37549723) × R
8.92000000000115e-05 × 6371000dr = 568.293200000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16812637-1.16822224) × cos(0.37558643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930292668724545 × 6371000do = 568.211384577601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16812637-1.16822224) × cos(0.37549723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930325385201914 × 6371000du = 568.231367401856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37558643)-sin(0.37549723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930292668724545-0.930325385201914)× R²
abs(1.16822224-1.16812637)×3.27164773690214e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27164773690214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27164773690214e-05× 40589641000000 ar = 322916.344283757m²