↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.29 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.23 m ↓ |
↑ 568.23 m ↓ |
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N 21 |
← 568.31 m → 322 925 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685859680175781 y=0.438789367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685859680175781 × 216)
floor (0.685859680175781 × 65536)
floor (44948.5)tx = 44948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438789367675781 × 216)
floor (0.438789367675781 × 65536)
floor (28756.5)ty = 28756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44948 / 28756 ti = "16/44948/28756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44948/28756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44948 ÷ 216
44948 ÷ 65536x = 0.68585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28756 ÷ 216
28756 ÷ 65536y = 0.43878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68585205078125 × 2 - 1) × π
0.3717041015625 × 3.1415926535Λ = 1.16774287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43878173828125 × 2 - 1) × π
0.1224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.384645682551331 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16774287} λ = 1.16774287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384645682551331))-π/2
2×atan(1.46909370368167)-π/2
2×0.973146780331196-π/2
1.94629356066239-1.57079632675φ = 0.37549723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16774287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.906738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37549723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.514406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44948 KachelY 28756 1.16774287 0.37549723 66.906738 21.514406 Oben rechts KachelX + 1 44949 KachelY 28756 1.16783875 0.37549723 66.912232 21.514406 Unten links KachelX 44948 KachelY + 1 28757 1.16774287 0.37540804 66.906738 21.509296 Unten rechts KachelX + 1 44949 KachelY + 1 28757 1.16783875 0.37540804 66.912232 21.509296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37549723-0.37540804) × R
8.91900000000168e-05 × 6371000dl = 568.229490000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37549723-0.37540804) × R
8.91900000000168e-05 × 6371000dr = 568.229490000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16774287-1.16783875) × cos(0.37549723) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930325385201914 × 6371000do = 568.290638431787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16774287-1.16783875) × cos(0.37540804) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930358090610497 × 6371000du = 568.310616579024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37549723)-sin(0.37540804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930325385201914-0.930358090610497)× R²
abs(1.16783875-1.16774287)×3.27054085831335e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27054085831335e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27054085831335e-05× 40589641000000 ar = 322925.175948233m²