↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.23 m ↓ |
↑ 568.23 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.21 m → 322 869 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685844421386719 y=0.438758850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685844421386719 × 216)
floor (0.685844421386719 × 65536)
floor (44947.5)tx = 44947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438758850097656 × 216)
floor (0.438758850097656 × 65536)
floor (28754.5)ty = 28754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44947 / 28754 ti = "16/44947/28754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44947/28754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44947 ÷ 216
44947 ÷ 65536x = 0.685836791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28754 ÷ 216
28754 ÷ 65536y = 0.438751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685836791992188 × 2 - 1) × π
0.371673583984375 × 3.1415926535Λ = 1.16764700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438751220703125 × 2 - 1) × π
0.12249755859375 × 3.1415926535Φ = 0.384837430149811 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16764700} λ = 1.16764700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384837430149811))-π/2
2×atan(1.46937542588021)-π/2
2×0.973235971023788-π/2
1.94647194204758-1.57079632675φ = 0.37567562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16764700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37567562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.524627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44947 KachelY 28754 1.16764700 0.37567562 66.901245 21.524627 Oben rechts KachelX + 1 44948 KachelY 28754 1.16774287 0.37567562 66.906738 21.524627 Unten links KachelX 44947 KachelY + 1 28755 1.16764700 0.37558643 66.901245 21.519517 Unten rechts KachelX + 1 44948 KachelY + 1 28755 1.16774287 0.37558643 66.906738 21.519517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37567562-0.37558643) × R
8.91899999999612e-05 × 6371000dl = 568.229489999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37567562-0.37558643) × R
8.91899999999612e-05 × 6371000dr = 568.229489999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16764700-1.16774287) × cos(0.37567562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930259948514183 × 6371000do = 568.191399473281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16764700-1.16774287) × cos(0.37558643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930292668724545 × 6371000du = 568.211384577601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37567562)-sin(0.37558643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930259948514183-0.930292668724545)× R²
abs(1.16774287-1.16764700)×3.27202103617141e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27202103617141e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27202103617141e-05× 40589641000000 ar = 322868.787421861m²