↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.51 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.53 m ↓ |
↑ 567.53 m ↓ |
|||
N 21 |
← 567.53 m → 322 084 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685798645019531 y=0.438240051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685798645019531 × 216)
floor (0.685798645019531 × 65536)
floor (44944.5)tx = 44944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438240051269531 × 216)
floor (0.438240051269531 × 65536)
floor (28720.5)ty = 28720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44944 / 28720 ti = "16/44944/28720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44944/28720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44944 ÷ 216
44944 ÷ 65536x = 0.685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28720 ÷ 216
28720 ÷ 65536y = 0.438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685791015625 × 2 - 1) × π
0.37158203125 × 3.1415926535Λ = 1.16735938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438232421875 × 2 - 1) × π
0.12353515625 × 3.1415926535Φ = 0.388097139323975 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16735938} λ = 1.16735938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388097139323975))-π/2
2×atan(1.47417297749964)-π/2
2×0.974751250838275-π/2
1.94950250167655-1.57079632675φ = 0.37870617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16735938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.884766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37870617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.698265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44944 KachelY 28720 1.16735938 0.37870617 66.884766 21.698265 Oben rechts KachelX + 1 44945 KachelY 28720 1.16745525 0.37870617 66.890259 21.698265 Unten links KachelX 44944 KachelY + 1 28721 1.16735938 0.37861709 66.884766 21.693161 Unten rechts KachelX + 1 44945 KachelY + 1 28721 1.16745525 0.37861709 66.890259 21.693161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37870617-0.37861709) × R
8.90800000000191e-05 × 6371000dl = 567.528680000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37870617-0.37861709) × R
8.90800000000191e-05 × 6371000dr = 567.528680000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16735938-1.16745525) × cos(0.37870617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929143766183191 × 6371000do = 567.50964895642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16735938-1.16745525) × cos(0.37861709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929176697031781 × 6371000du = 567.529762715994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37870617)-sin(0.37861709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929143766183191-0.929176697031781)× R²
abs(1.16745525-1.16735938)×3.29308485900182e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29308485900182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29308485900182e-05× 40589641000000 ar = 322083.709740296m²