↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.09 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.10 m ↓ |
↑ 568.10 m ↓ |
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N 21 |
← 568.11 m → 322 740 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685707092285156 y=0.438682556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685707092285156 × 216)
floor (0.685707092285156 × 65536)
floor (44938.5)tx = 44938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438682556152344 × 216)
floor (0.438682556152344 × 65536)
floor (28749.5)ty = 28749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44938 / 28749 ti = "16/44938/28749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44938/28749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44938 ÷ 216
44938 ÷ 65536x = 0.685699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28749 ÷ 216
28749 ÷ 65536y = 0.438674926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685699462890625 × 2 - 1) × π
0.37139892578125 × 3.1415926535Λ = 1.16678414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438674926757812 × 2 - 1) × π
0.122650146484375 × 3.1415926535Φ = 0.385316799146011 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16678414} λ = 1.16678414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385316799146011))-π/2
2×atan(1.47007996775743)-π/2
2×0.973458920298831-π/2
1.94691784059766-1.57079632675φ = 0.37612151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16678414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.851807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37612151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.550175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44938 KachelY 28749 1.16678414 0.37612151 66.851807 21.550175 Oben rechts KachelX + 1 44939 KachelY 28749 1.16688001 0.37612151 66.857300 21.550175 Unten links KachelX 44938 KachelY + 1 28750 1.16678414 0.37603234 66.851807 21.545066 Unten rechts KachelX + 1 44939 KachelY + 1 28750 1.16688001 0.37603234 66.857300 21.545066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37612151-0.37603234) × R
8.91699999999718e-05 × 6371000dl = 568.10206999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37612151-0.37603234) × R
8.91699999999718e-05 × 6371000dr = 568.10206999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16678414-1.16688001) × cos(0.37612151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930096258505276 × 6371000do = 568.091419617769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16678414-1.16688001) × cos(0.37603234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930129008363818 × 6371000du = 568.111422830835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37612151)-sin(0.37603234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930096258505276-0.930129008363818)× R²
abs(1.16688001-1.16678414)×3.27498585418473e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27498585418473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27498585418473e-05× 40589641000000 ar = 322739.593581019m²