↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.35 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.36 m ↓ |
↑ 568.36 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.37 m → 323 032 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685615539550781 y=0.438835144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685615539550781 × 216)
floor (0.685615539550781 × 65536)
floor (44932.5)tx = 44932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438835144042969 × 216)
floor (0.438835144042969 × 65536)
floor (28759.5)ty = 28759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44932 / 28759 ti = "16/44932/28759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44932/28759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44932 ÷ 216
44932 ÷ 65536x = 0.68560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28759 ÷ 216
28759 ÷ 65536y = 0.438827514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68560791015625 × 2 - 1) × π
0.3712158203125 × 3.1415926535Λ = 1.16620889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438827514648438 × 2 - 1) × π
0.122344970703125 × 3.1415926535Φ = 0.38435806115361 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16620889} λ = 1.16620889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38435806115361))-π/2
2×atan(1.46867122165758)-π/2
2×0.973012982532752-π/2
1.9460259650655-1.57079632675φ = 0.37522964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16620889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.818847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37522964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.499075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44932 KachelY 28759 1.16620889 0.37522964 66.818847 21.499075 Oben rechts KachelX + 1 44933 KachelY 28759 1.16630477 0.37522964 66.824341 21.499075 Unten links KachelX 44932 KachelY + 1 28760 1.16620889 0.37514043 66.818847 21.493963 Unten rechts KachelX + 1 44933 KachelY + 1 28760 1.16630477 0.37514043 66.824341 21.493963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37522964-0.37514043) × R
8.92099999999507e-05 × 6371000dl = 568.356909999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37522964-0.37514043) × R
8.92099999999507e-05 × 6371000dr = 568.356909999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16620889-1.16630477) × cos(0.37522964) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930423486554533 × 6371000do = 568.350563788224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16620889-1.16630477) × cos(0.37514043) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930456177086146 × 6371000du = 568.370532847842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37522964)-sin(0.37514043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930423486554533-0.930456177086146)× R²
abs(1.16630477-1.16620889)×3.26905316130333e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26905316130333e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26905316130333e-05× 40589641000000 ar = 323031.645221986m²