↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.75 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.80 m ↓ |
↑ 568.80 m ↓ |
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N 21 |
← 568.77 m → 323 512 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685310363769531 y=0.439186096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685310363769531 × 216)
floor (0.685310363769531 × 65536)
floor (44912.5)tx = 44912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439186096191406 × 216)
floor (0.439186096191406 × 65536)
floor (28782.5)ty = 28782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44912 / 28782 ti = "16/44912/28782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44912/28782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44912 ÷ 216
44912 ÷ 65536x = 0.685302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28782 ÷ 216
28782 ÷ 65536y = 0.439178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685302734375 × 2 - 1) × π
0.37060546875 × 3.1415926535Λ = 1.16429142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439178466796875 × 2 - 1) × π
0.12164306640625 × 3.1415926535Φ = 0.382152963771088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16429142} λ = 1.16429142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382152963771088))-π/2
2×atan(1.46543622664127)-π/2
2×0.971986731434478-π/2
1.94397346286896-1.57079632675φ = 0.37317714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16429142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.708984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37317714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.381475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44912 KachelY 28782 1.16429142 0.37317714 66.708984 21.381475 Oben rechts KachelX + 1 44913 KachelY 28782 1.16438729 0.37317714 66.714477 21.381475 Unten links KachelX 44912 KachelY + 1 28783 1.16429142 0.37308786 66.708984 21.376360 Unten rechts KachelX + 1 44913 KachelY + 1 28783 1.16438729 0.37308786 66.714477 21.376360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37317714-0.37308786) × R
8.92800000000249e-05 × 6371000dl = 568.802880000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37317714-0.37308786) × R
8.92800000000249e-05 × 6371000dr = 568.802880000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16429142-1.16438729) × cos(0.37317714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931173739131351 × 6371000do = 568.749531606587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16429142-1.16438729) × cos(0.37308786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931206284741896 × 6371000du = 568.769410067475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37317714)-sin(0.37308786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931173739131351-0.931206284741896)× R²
abs(1.16438729-1.16429142)×3.25456105452204e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25456105452204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25456105452204e-05× 40589641000000 ar = 323512.025254227m²