↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.21 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.17 m ↓ |
↑ 568.17 m ↓ |
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N 21 |
← 568.23 m → 322 844 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685249328613281 y=0.438728332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685249328613281 × 216)
floor (0.685249328613281 × 65536)
floor (44908.5)tx = 44908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438728332519531 × 216)
floor (0.438728332519531 × 65536)
floor (28752.5)ty = 28752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44908 / 28752 ti = "16/44908/28752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44908/28752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44908 ÷ 216
44908 ÷ 65536x = 0.68524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28752 ÷ 216
28752 ÷ 65536y = 0.438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68524169921875 × 2 - 1) × π
0.3704833984375 × 3.1415926535Λ = 1.16390792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438720703125 × 2 - 1) × π
0.12255859375 × 3.1415926535Φ = 0.385029177748291 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16390792} λ = 1.16390792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385029177748291))-π/2
2×atan(1.46965720210348)-π/2
2×0.973325155441821-π/2
1.94665031088364-1.57079632675φ = 0.37585398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16390792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37585398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.534847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44908 KachelY 28752 1.16390792 0.37585398 66.687012 21.534847 Oben rechts KachelX + 1 44909 KachelY 28752 1.16400380 0.37585398 66.692505 21.534847 Unten links KachelX 44908 KachelY + 1 28753 1.16390792 0.37576480 66.687012 21.529737 Unten rechts KachelX + 1 44909 KachelY + 1 28753 1.16400380 0.37576480 66.692505 21.529737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37585398-0.37576480) × R
8.91799999999665e-05 × 6371000dl = 568.165779999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37585398-0.37576480) × R
8.91799999999665e-05 × 6371000dr = 568.165779999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16390792-1.16400380) × cos(0.37585398) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930194493234809 × 6371000do = 568.21068287996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16390792-1.16400380) × cos(0.37576480) × R
9.58799999999371e-05 × 0.930227224573579 × 6371000du = 568.23067686669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37585398)-sin(0.37576480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930194493234809-0.930227224573579)× R²
abs(1.16400380-1.16390792)×3.2731338769465e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2731338769465e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2731338769465e-05× 40589641000000 ar = 322843.546006239m²