↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.08 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.11 m ↓ |
↑ 575.11 m ↓ |
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N 19 |
← 575.10 m → 330 738 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685188293457031 y=0.444206237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685188293457031 × 216)
floor (0.685188293457031 × 65536)
floor (44904.5)tx = 44904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444206237792969 × 216)
floor (0.444206237792969 × 65536)
floor (29111.5)ty = 29111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44904 / 29111 ti = "16/44904/29111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44904/29111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44904 ÷ 216
44904 ÷ 65536x = 0.6851806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29111 ÷ 216
29111 ÷ 65536y = 0.444198608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6851806640625 × 2 - 1) × π
0.370361328125 × 3.1415926535Λ = 1.16352443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444198608398438 × 2 - 1) × π
0.111602783203125 × 3.1415926535Φ = 0.350610483821091 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16352443} λ = 1.16352443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350610483821091))-π/2
2×atan(1.41993413086302)-π/2
2×0.957218343602455-π/2
1.91443668720491-1.57079632675φ = 0.34364036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16352443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.665039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34364036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.689142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44904 KachelY 29111 1.16352443 0.34364036 66.665039 19.689142 Oben rechts KachelX + 1 44905 KachelY 29111 1.16362030 0.34364036 66.670532 19.689142 Unten links KachelX 44904 KachelY + 1 29112 1.16352443 0.34355009 66.665039 19.683970 Unten rechts KachelX + 1 44905 KachelY + 1 29112 1.16362030 0.34355009 66.670532 19.683970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34364036-0.34355009) × R
9.02700000000034e-05 × 6371000dl = 575.110170000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34364036-0.34355009) × R
9.02700000000034e-05 × 6371000dr = 575.110170000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16352443-1.16362030) × cos(0.34364036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941534408349337 × 6371000do = 575.077701653949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16352443-1.16362030) × cos(0.34355009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941564817996425 × 6371000du = 575.096275494479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34364036)-sin(0.34355009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941534408349337-0.941564817996425)× R²
abs(1.16362030-1.16352443)×3.04096470872262e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04096470872262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04096470872262e-05× 40589641000000 ar = 330738.375988132m²