↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.97 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.01 m ↓ |
↑ 570.01 m ↓ |
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N 21 |
← 569.99 m → 324 899 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685142517089844 y=0.440132141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685142517089844 × 216)
floor (0.685142517089844 × 65536)
floor (44901.5)tx = 44901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440132141113281 × 216)
floor (0.440132141113281 × 65536)
floor (28844.5)ty = 28844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44901 / 28844 ti = "16/44901/28844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44901/28844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44901 ÷ 216
44901 ÷ 65536x = 0.685134887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28844 ÷ 216
28844 ÷ 65536y = 0.44012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685134887695312 × 2 - 1) × π
0.370269775390625 × 3.1415926535Λ = 1.16323681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44012451171875 × 2 - 1) × π
0.1197509765625 × 3.1415926535Φ = 0.376208788218201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16323681} λ = 1.16323681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376208788218201))-π/2
2×atan(1.45675125452036)-π/2
2×0.96921621458446-π/2
1.93843242916892-1.57079632675φ = 0.36763610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16323681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.648560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36763610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.063997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44901 KachelY 28844 1.16323681 0.36763610 66.648560 21.063997 Oben rechts KachelX + 1 44902 KachelY 28844 1.16333268 0.36763610 66.654053 21.063997 Unten links KachelX 44901 KachelY + 1 28845 1.16323681 0.36754663 66.648560 21.058871 Unten rechts KachelX + 1 44902 KachelY + 1 28845 1.16333268 0.36754663 66.654053 21.058871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36763610-0.36754663) × R
8.94700000000359e-05 × 6371000dl = 570.013370000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36763610-0.36754663) × R
8.94700000000359e-05 × 6371000dr = 570.013370000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16323681-1.16333268) × cos(0.36763610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933179562597318 × 6371000do = 569.974664048379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16323681-1.16333268) × cos(0.36754663) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933211715319272 × 6371000du = 569.99430253772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36763610)-sin(0.36754663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933179562597318-0.933211715319272)× R²
abs(1.16333268-1.16323681)×3.2152721953449e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2152721953449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2152721953449e-05× 40589641000000 ar = 324898.776386476m²