↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.65 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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N 19 |
← 574.67 m → 330 236 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685111999511719 y=0.443855285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685111999511719 × 216)
floor (0.685111999511719 × 65536)
floor (44899.5)tx = 44899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443855285644531 × 216)
floor (0.443855285644531 × 65536)
floor (29088.5)ty = 29088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44899 / 29088 ti = "16/44899/29088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44899/29088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44899 ÷ 216
44899 ÷ 65536x = 0.685104370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29088 ÷ 216
29088 ÷ 65536y = 0.44384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685104370117188 × 2 - 1) × π
0.370208740234375 × 3.1415926535Λ = 1.16304506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44384765625 × 2 - 1) × π
0.1123046875 × 3.1415926535Φ = 0.352815581203613 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16304506} λ = 1.16304506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352815581203613))-π/2
2×atan(1.42306867861974)-π/2
2×0.958256044866905-π/2
1.91651208973381-1.57079632675φ = 0.34571576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16304506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.637573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34571576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.808054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44899 KachelY 29088 1.16304506 0.34571576 66.637573 19.808054 Oben rechts KachelX + 1 44900 KachelY 29088 1.16314093 0.34571576 66.643066 19.808054 Unten links KachelX 44899 KachelY + 1 29089 1.16304506 0.34562556 66.637573 19.802886 Unten rechts KachelX + 1 44900 KachelY + 1 29089 1.16314093 0.34562556 66.643066 19.802886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34571576-0.34562556) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dl = 574.664199999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34571576-0.34562556) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dr = 574.664199999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16304506-1.16314093) × cos(0.34571576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940833143911184 × 6371000do = 574.649377911589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16304506-1.16314093) × cos(0.34562556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940863706173575 × 6371000du = 574.66804496768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34571576)-sin(0.34562556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940833143911184-0.940863706173575)× R²
abs(1.16314093-1.16304506)×3.0562262390732e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0562262390732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0562262390732e-05× 40589641000000 ar = 330235.788906273m²