↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.48 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.43 m ↓ |
↑ 565.43 m ↓ |
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N 22 |
← 565.50 m → 319 741 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684288024902344 y=0.436668395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684288024902344 × 216)
floor (0.684288024902344 × 65536)
floor (44845.5)tx = 44845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436668395996094 × 216)
floor (0.436668395996094 × 65536)
floor (28617.5)ty = 28617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44845 / 28617 ti = "16/44845/28617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44845/28617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44845 ÷ 216
44845 ÷ 65536x = 0.684280395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28617 ÷ 216
28617 ÷ 65536y = 0.436660766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684280395507812 × 2 - 1) × π
0.368560791015625 × 3.1415926535Λ = 1.15786787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436660766601562 × 2 - 1) × π
0.126678466796875 × 3.1415926535Φ = 0.397972140645706 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15786787} λ = 1.15786787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397972140645706))-π/2
2×atan(1.48880255225173)-π/2
2×0.979330470209552-π/2
1.9586609404191-1.57079632675φ = 0.38786461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15786787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38786461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.223005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44845 KachelY 28617 1.15786787 0.38786461 66.340942 22.223005 Oben rechts KachelX + 1 44846 KachelY 28617 1.15796375 0.38786461 66.346436 22.223005 Unten links KachelX 44845 KachelY + 1 28618 1.15786787 0.38777586 66.340942 22.217920 Unten rechts KachelX + 1 44846 KachelY + 1 28618 1.15796375 0.38777586 66.346436 22.217920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38786461-0.38777586) × R
8.87499999999708e-05 × 6371000dl = 565.426249999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38786461-0.38777586) × R
8.87499999999708e-05 × 6371000dr = 565.426249999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15786787-1.15796375) × cos(0.38786461) × R
9.58799999999371e-05 × 0.925718801038897 × 6371000do = 565.476699678065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15786787-1.15796375) × cos(0.38777586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92575236375322 × 6371000du = 565.497201511782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38786461)-sin(0.38777586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925718801038897-0.92575236375322)× R²
abs(1.15796375-1.15786787)×3.35627143228656e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.35627143228656e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.35627143228656e-05× 40589641000000 ar = 319741.166108487m²