↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.42 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.43 m ↓ |
↑ 565.43 m ↓ |
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N 22 |
← 565.44 m → 319 706 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684288024902344 y=0.436622619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684288024902344 × 216)
floor (0.684288024902344 × 65536)
floor (44845.5)tx = 44845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436622619628906 × 216)
floor (0.436622619628906 × 65536)
floor (28614.5)ty = 28614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44845 / 28614 ti = "16/44845/28614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44845/28614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44845 ÷ 216
44845 ÷ 65536x = 0.684280395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28614 ÷ 216
28614 ÷ 65536y = 0.436614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684280395507812 × 2 - 1) × π
0.368560791015625 × 3.1415926535Λ = 1.15786787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436614990234375 × 2 - 1) × π
0.12677001953125 × 3.1415926535Φ = 0.398259762043427 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15786787} λ = 1.15786787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398259762043427))-π/2
2×atan(1.48923082531004)-π/2
2×0.97946359123479-π/2
1.95892718246958-1.57079632675φ = 0.38813086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15786787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.340942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38813086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.238260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44845 KachelY 28614 1.15786787 0.38813086 66.340942 22.238260 Oben rechts KachelX + 1 44846 KachelY 28614 1.15796375 0.38813086 66.346436 22.238260 Unten links KachelX 44845 KachelY + 1 28615 1.15786787 0.38804211 66.340942 22.233175 Unten rechts KachelX + 1 44846 KachelY + 1 28615 1.15796375 0.38804211 66.346436 22.233175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38813086-0.38804211) × R
8.87500000000263e-05 × 6371000dl = 565.426250000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38813086-0.38804211) × R
8.87500000000263e-05 × 6371000dr = 565.426250000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15786787-1.15796375) × cos(0.38813086) × R
9.58799999999371e-05 × 0.925618069148094 × 6371000do = 565.415167453485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15786787-1.15796375) × cos(0.38804211) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92565165373607 × 6371000du = 565.435682648755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38813086)-sin(0.38804211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925618069148094-0.92565165373607)× R²
abs(1.15796375-1.15786787)×3.35845879756436e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.35845879756436e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.35845879756436e-05× 40589641000000 ar = 319706.377951198m²