↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.29 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.36 m ↓ |
↑ 565.36 m ↓ |
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N 22 |
← 565.32 m → 319 602 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
44843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.684257507324219 y=0.436576843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.684257507324219 × 216)
floor (0.684257507324219 × 65536)
floor (44843.5)tx = 44843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436576843261719 × 216)
floor (0.436576843261719 × 65536)
floor (28611.5)ty = 28611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 44843 / 28611 ti = "16/44843/28611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/44843/28611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 44843 ÷ 216
44843 ÷ 65536x = 0.684249877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28611 ÷ 216
28611 ÷ 65536y = 0.436569213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.684249877929688 × 2 - 1) × π
0.368499755859375 × 3.1415926535Λ = 1.15767613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436569213867188 × 2 - 1) × π
0.126861572265625 × 3.1415926535Φ = 0.398547383441147 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.15767613} λ = 1.15767613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398547383441147))-π/2
2×atan(1.48965922156655)-π/2
2×0.979596697770207-π/2
1.95919339554041-1.57079632675φ = 0.38839707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.15767613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.329956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38839707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.253513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 44843 KachelY 28611 1.15767613 0.38839707 66.329956 22.253513 Oben rechts KachelX + 1 44844 KachelY 28611 1.15777200 0.38839707 66.335449 22.253513 Unten links KachelX 44843 KachelY + 1 28612 1.15767613 0.38830833 66.329956 22.248428 Unten rechts KachelX + 1 44844 KachelY + 1 28612 1.15777200 0.38830833 66.335449 22.248428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38839707-0.38830833) × R
8.87400000000316e-05 × 6371000dl = 565.362540000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38839707-0.38830833) × R
8.87400000000316e-05 × 6371000dr = 565.362540000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.15767613-1.15777200) × cos(0.38839707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92551728678931 × 6371000do = 565.294639694481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.15767613-1.15777200) × cos(0.38830833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92555088945904 × 6371000du = 565.315163794191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38839707)-sin(0.38830833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92551728678931-0.92555088945904)× R²
abs(1.15777200-1.15767613)×3.36026697295155e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36026697295155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36026697295155e-05× 40589641000000 ar = 319602.215334559m²