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← | S 55 |
← 21.875 km → | S 55 |
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↑ 21.819 km ↓ |
↑ 21.819 km ↓ |
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S 56 |
← 21.764 km → 476.078 km² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43701171875 y=0.68896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43701171875 × 210)
floor (0.43701171875 × 1024)
floor (447.5)tx = 447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.68896484375 × 210)
floor (0.68896484375 × 1024)
floor (705.5)ty = 705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 447 / 705 ti = "10/447/705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/447/705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 447 ÷ 210
447 ÷ 1024x = 0.4365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 705 ÷ 210
705 ÷ 1024y = 0.6884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4365234375 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Λ = -0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6884765625 × 2 - 1) × π
-0.376953125 × 3.1415926535Φ = -1.18423316821387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39883500} λ = -0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18423316821387))-π/2
2×atan(0.305980725304736)-π/2
2×0.296934626644179-π/2
0.593869253288358-1.57079632675φ = -0.97692707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97692707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.973798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 447 KachelY 705 -0.39883500 -0.97692707 -22.851562 -55.973798 Oben rechts KachelX + 1 448 KachelY 705 -0.39269908 -0.97692707 -22.500000 -55.973798 Unten links KachelX 447 KachelY + 1 706 -0.39883500 -0.98035184 -22.851562 -56.170023 Unten rechts KachelX + 1 448 KachelY + 1 706 -0.39269908 -0.98035184 -22.500000 -56.170023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97692707--0.98035184) × R
0.00342476999999997 × 6371000dl = 21819.2096699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97692707--0.98035184) × R
0.00342476999999997 × 6371000dr = 21819.2096699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39883500--0.39269908) × cos(-0.97692707) × R
0.00613592000000002 × 0.559571973082755 × 6371000do = 21874.7575339276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39883500--0.39269908) × cos(-0.98035184) × R
0.00613592000000002 × 0.556730310100116 × 6371000du = 21763.6713971507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97692707)-sin(-0.98035184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559571973082755-0.556730310100116)× R²
abs(-0.39269908--0.39883500)×0.0028416629826391× R²
0.00613592000000002×0.0028416629826391× 6371000²
0.00613592000000002×0.0028416629826391× 40589641000000 ar = 476078480.587414m²