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← | S 53 |
← 23.345 km → | S 53 |
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↑ 23.288 km ↓ |
↑ 23.288 km ↓ |
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S 53 |
← 23.231 km → 542.334 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43701171875 y=0.67626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43701171875 × 210)
floor (0.43701171875 × 1024)
floor (447.5)tx = 447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.67626953125 × 210)
floor (0.67626953125 × 1024)
floor (692.5)ty = 692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 447 / 692 ti = "10/447/692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/447/692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 447 ÷ 210
447 ÷ 1024x = 0.4365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 692 ÷ 210
692 ÷ 1024y = 0.67578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4365234375 × 2 - 1) × π
-0.126953125 × 3.1415926535Λ = -0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67578125 × 2 - 1) × π
-0.3515625 × 3.1415926535Φ = -1.10446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39883500} λ = -0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10446616724609))-π/2
2×atan(0.33138774066158)-π/2
2×0.319998500148606-π/2
0.639997000297211-1.57079632675φ = -0.93079933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93079933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.330873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 447 KachelY 692 -0.39883500 -0.93079933 -22.851562 -53.330873 Oben rechts KachelX + 1 448 KachelY 692 -0.39269908 -0.93079933 -22.500000 -53.330873 Unten links KachelX 447 KachelY + 1 693 -0.39883500 -0.93445465 -22.851562 -53.540308 Unten rechts KachelX + 1 448 KachelY + 1 693 -0.39269908 -0.93445465 -22.500000 -53.540308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93079933--0.93445465) × R
0.00365532000000002 × 6371000dl = 23288.0437200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93079933--0.93445465) × R
0.00365532000000002 × 6371000dr = 23288.0437200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39883500--0.39269908) × cos(-0.93079933) × R
0.00613592000000002 × 0.597193032501625 × 6371000do = 23345.4379692316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39883500--0.39269908) × cos(-0.93445465) × R
0.00613592000000002 × 0.594257126156798 × 6371000du = 23230.6676759991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93079933)-sin(-0.93445465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597193032501625-0.594257126156798)× R²
abs(-0.39269908--0.39883500)×0.0029359063448271× R²
0.00613592000000002×0.0029359063448271× 6371000²
0.00613592000000002×0.0029359063448271× 40589641000000 ar = 542333796.146808m²