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← | S 51 |
← 24.156 km → | S 51 |
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↑ 24.097 km ↓ |
↑ 24.097 km ↓ |
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S 52 |
← 24.039 km → 580.685 km² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43310546875 y=0.66943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43310546875 × 210)
floor (0.43310546875 × 1024)
floor (443.5)tx = 443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.66943359375 × 210)
floor (0.66943359375 × 1024)
floor (685.5)ty = 685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 443 / 685 ti = "10/443/685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/443/685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 443 ÷ 210
443 ÷ 1024x = 0.4326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 685 ÷ 210
685 ÷ 1024y = 0.6689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4326171875 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Λ = -0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6689453125 × 2 - 1) × π
-0.337890625 × 3.1415926535Φ = -1.06151470518652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42337870} λ = -0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06151470518652))-π/2
2×atan(0.345931429158948)-π/2
2×0.333045669375243-π/2
0.666091338750486-1.57079632675φ = -0.90470499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90470499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.835778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 443 KachelY 685 -0.42337870 -0.90470499 -24.257813 -51.835778 Oben rechts KachelX + 1 444 KachelY 685 -0.41724277 -0.90470499 -23.906250 -51.835778 Unten links KachelX 443 KachelY + 1 686 -0.42337870 -0.90848734 -24.257813 -52.052490 Unten rechts KachelX + 1 444 KachelY + 1 686 -0.41724277 -0.90848734 -23.906250 -52.052490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90470499--0.90848734) × R
0.00378234999999993 × 6371000dl = 24097.3518499996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90470499--0.90848734) × R
0.00378234999999993 × 6371000dr = 24097.3518499996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42337870--0.41724277) × cos(-0.90470499) × R
0.00613593000000001 × 0.617917556336133 × 6371000do = 24155.6393100053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42337870--0.41724277) × cos(-0.90848734) × R
0.00613593000000001 × 0.614939297592205 × 6371000du = 24039.2131893157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90470499)-sin(-0.90848734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617917556336133-0.614939297592205)× R²
abs(-0.41724277--0.42337870)×0.00297825874392788× R²
0.00613593000000001×0.00297825874392788× 6371000²
0.00613593000000001×0.00297825874392788× 40589641000000 ar = 580684851.299075m²