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← 21.432 km → | S 56 |
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↑ 21.377 km ↓ |
↑ 21.377 km ↓ |
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S 56 |
← 21.322 km → 456.993 km² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43115234375 y=0.69287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43115234375 × 210)
floor (0.43115234375 × 1024)
floor (441.5)tx = 441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.69287109375 × 210)
floor (0.69287109375 × 1024)
floor (709.5)ty = 709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 441 / 709 ti = "10/441/709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/441/709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 441 ÷ 210
441 ÷ 1024x = 0.4306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 709 ÷ 210
709 ÷ 1024y = 0.6923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4306640625 × 2 - 1) × π
-0.138671875 × 3.1415926535Λ = -0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6923828125 × 2 - 1) × π
-0.384765625 × 3.1415926535Φ = -1.20877686081934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43565054} λ = -0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20877686081934))-π/2
2×atan(0.298562239358819)-π/2
2×0.290137226612273-π/2
0.580274453224545-1.57079632675φ = -0.99052187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99052187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.752723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 441 KachelY 709 -0.43565054 -0.99052187 -24.960937 -56.752723 Oben rechts KachelX + 1 442 KachelY 709 -0.42951462 -0.99052187 -24.609375 -56.752723 Unten links KachelX 441 KachelY + 1 710 -0.43565054 -0.99387729 -24.960937 -56.944974 Unten rechts KachelX + 1 442 KachelY + 1 710 -0.42951462 -0.99387729 -24.609375 -56.944974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99052187--0.99387729) × R
0.00335542 × 6371000dl = 21377.38082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99052187--0.99387729) × R
0.00335542 × 6371000dr = 21377.38082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43565054--0.42951462) × cos(-0.99052187) × R
0.00613591999999996 × 0.548253489006567 × 6371000do = 21432.2959619973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43565054--0.42951462) × cos(-0.99387729) × R
0.00613591999999996 × 0.545444229211031 × 6371000du = 21322.4765288713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99052187)-sin(-0.99387729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548253489006567-0.545444229211031)× R²
abs(-0.42951462--0.43565054)×0.00280925979553515× R²
0.00613591999999996×0.00280925979553515× 6371000²
0.00613591999999996×0.00280925979553515× 40589641000000 ar = 456992955.472627m²