↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 423.76 m → | N 46 |
→ |
↑ 423.80 m ↓ |
↑ 423.80 m ↓ |
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N 46 |
← 423.79 m → 179 594 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.667991638183594 y=0.355491638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.667991638183594 × 216)
floor (0.667991638183594 × 65536)
floor (43777.5)tx = 43777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355491638183594 × 216)
floor (0.355491638183594 × 65536)
floor (23297.5)ty = 23297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43777 / 23297 ti = "16/43777/23297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43777/23297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43777 ÷ 216
43777 ÷ 65536x = 0.667984008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23297 ÷ 216
23297 ÷ 65536y = 0.355484008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.667984008789062 × 2 - 1) × π
0.335968017578125 × 3.1415926535Λ = 1.05547466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.355484008789062 × 2 - 1) × π
0.289031982421875 × 3.1415926535Φ = 0.908020752603104 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.05547466} λ = 1.05547466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908020752603104))-π/2
2×atan(2.47941030733648)-π/2
2×1.18742969229407-π/2
2.37485938458815-1.57079632675φ = 0.80406306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.05547466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 60.474243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80406306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.069420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43777 KachelY 23297 1.05547466 0.80406306 60.474243 46.069420 Oben rechts KachelX + 1 43778 KachelY 23297 1.05557053 0.80406306 60.479736 46.069420 Unten links KachelX 43777 KachelY + 1 23298 1.05547466 0.80399654 60.474243 46.065608 Unten rechts KachelX + 1 43778 KachelY + 1 23298 1.05557053 0.80399654 60.479736 46.065608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80406306-0.80399654) × R
6.65200000000699e-05 × 6371000dl = 423.798920000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80406306-0.80399654) × R
6.65200000000699e-05 × 6371000dr = 423.798920000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.05547466-1.05557053) × cos(0.80406306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693786305759581 × 6371000do = 423.756190551423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.05547466-1.05557053) × cos(0.80399654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693834210659576 × 6371000du = 423.785450278464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80406306)-sin(0.80399654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693786305759581-0.693834210659576)× R²
abs(1.05557053-1.05547466)×4.79048999956211e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79048999956211e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79048999956211e-05× 40589641000000 ar = 179593.616085971m²