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← 4 886.25 m → | S 0 |
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↑ 4 886.24 m ↓ |
↑ 4 886.24 m ↓ |
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← 4 886.21 m → 23 875 291 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52911376953125 y=0.50164794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52911376953125 × 213)
floor (0.52911376953125 × 8192)
floor (4334.5)tx = 4334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50164794921875 × 213)
floor (0.50164794921875 × 8192)
floor (4109.5)ty = 4109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4334 / 4109 ti = "13/4334/4109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4334/4109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4334 ÷ 213
4334 ÷ 8192x = 0.529052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4109 ÷ 213
4109 ÷ 8192y = 0.5015869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529052734375 × 2 - 1) × π
0.05810546875 × 3.1415926535Λ = 0.18254371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5015869140625 × 2 - 1) × π
-0.003173828125 × 3.1415926535Φ = -0.00997087512097168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18254371} λ = 0.18254371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00997087512097168))-π/2
2×atan(0.990078669250721)-π/2
2×0.780412808442239-π/2
1.56082561688448-1.57079632675φ = -0.00997071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18254371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00997071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.571280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4334 KachelY 4109 0.18254371 -0.00997071 10.458984 -0.571280 Oben rechts KachelX + 1 4335 KachelY 4109 0.18331070 -0.00997071 10.502929 -0.571280 Unten links KachelX 4334 KachelY + 1 4110 0.18254371 -0.01073766 10.458984 -0.615223 Unten rechts KachelX + 1 4335 KachelY + 1 4110 0.18331070 -0.01073766 10.502929 -0.615223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00997071--0.01073766) × R
0.000766949999999999 × 6371000dl = 4886.23844999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00997071--0.01073766) × R
0.000766949999999999 × 6371000dr = 4886.23844999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18254371-0.18331070) × cos(-0.00997071) × R
0.000766989999999995 × 0.999950292882853 × 6371000do = 4886.25039650556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18254371-0.18331070) × cos(-0.01073766) × R
0.000766989999999995 × 0.999942351882755 × 6371000du = 4886.21159286187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00997071)-sin(-0.01073766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999950292882853-0.999942351882755)× R²
abs(0.18331070-0.18254371)×7.94100009804399e-06× R²
0.000766989999999995×7.94100009804399e-06× 6371000²
0.000766989999999995×7.94100009804399e-06× 40589641000000 ar = 23875290.932117m²