↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 439.89 m → | N 43 |
→ |
↑ 439.92 m ↓ |
↑ 439.92 m ↓ |
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N 43 |
← 439.91 m → 193 520 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.660774230957031 y=0.363899230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.660774230957031 × 216)
floor (0.660774230957031 × 65536)
floor (43304.5)tx = 43304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363899230957031 × 216)
floor (0.363899230957031 × 65536)
floor (23848.5)ty = 23848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43304 / 23848 ti = "16/43304/23848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43304/23848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43304 ÷ 216
43304 ÷ 65536x = 0.6607666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23848 ÷ 216
23848 ÷ 65536y = 0.3638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6607666015625 × 2 - 1) × π
0.321533203125 × 3.1415926535Λ = 1.01012635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3638916015625 × 2 - 1) × π
0.272216796875 × 3.1415926535Φ = 0.855194289221802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.01012635} λ = 1.01012635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.855194289221802))-π/2
2×atan(2.35183127165654)-π/2
2×1.16875580603652-π/2
2.33751161207303-1.57079632675φ = 0.76671529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.01012635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76671529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.929550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43304 KachelY 23848 1.01012635 0.76671529 57.875977 43.929550 Oben rechts KachelX + 1 43305 KachelY 23848 1.01022222 0.76671529 57.881470 43.929550 Unten links KachelX 43304 KachelY + 1 23849 1.01012635 0.76664624 57.875977 43.925594 Unten rechts KachelX + 1 43305 KachelY + 1 23849 1.01022222 0.76664624 57.881470 43.925594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76671529-0.76664624) × R
6.90500000000149e-05 × 6371000dl = 439.917550000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76671529-0.76664624) × R
6.90500000000149e-05 × 6371000dr = 439.917550000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.01012635-1.01022222) × cos(0.76671529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.72019339499839 × 6371000do = 439.885317699786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.01012635-1.01022222) × cos(0.76664624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.720241298331892 × 6371000du = 439.914576470031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76671529)-sin(0.76664624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72019339499839-0.720241298331892)× R²
abs(1.01022222-1.01012635)×4.79033335020196e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79033335020196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79033335020196e-05× 40589641000000 ar = 193519.707043779m²