↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 454.60 m → | N 41 |
→ |
↑ 454.63 m ↓ |
↑ 454.63 m ↓ |
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N 41 |
← 454.63 m → 206 684 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.660652160644531 y=0.371589660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.660652160644531 × 216)
floor (0.660652160644531 × 65536)
floor (43296.5)tx = 43296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.371589660644531 × 216)
floor (0.371589660644531 × 65536)
floor (24352.5)ty = 24352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43296 / 24352 ti = "16/43296/24352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43296/24352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43296 ÷ 216
43296 ÷ 65536x = 0.66064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24352 ÷ 216
24352 ÷ 65536y = 0.37158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.66064453125 × 2 - 1) × π
0.3212890625 × 3.1415926535Λ = 1.00935936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37158203125 × 2 - 1) × π
0.2568359375 × 3.1415926535Φ = 0.806873894404785 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00935936} λ = 1.00935936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.806873894404785))-π/2
2×atan(2.24089176138622)-π/2
2×1.15106451261269-π/2
2.30212902522537-1.57079632675φ = 0.73133270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00935936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.832031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73133270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.902277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43296 KachelY 24352 1.00935936 0.73133270 57.832031 41.902277 Oben rechts KachelX + 1 43297 KachelY 24352 1.00945523 0.73133270 57.837524 41.902277 Unten links KachelX 43296 KachelY + 1 24353 1.00935936 0.73126134 57.832031 41.898189 Unten rechts KachelX + 1 43297 KachelY + 1 24353 1.00945523 0.73126134 57.837524 41.898189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73133270-0.73126134) × R
7.13599999999648e-05 × 6371000dl = 454.634559999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73133270-0.73126134) × R
7.13599999999648e-05 × 6371000dr = 454.634559999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00935936-1.00945523) × cos(0.73133270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744285003697341 × 6371000do = 454.600177652731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00935936-1.00945523) × cos(0.73126134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744332660444313 × 6371000du = 454.629285810939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73133270)-sin(0.73126134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744285003697341-0.744332660444313)× R²
abs(1.00945523-1.00935936)×4.76567469723799e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76567469723799e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76567469723799e-05× 40589641000000 ar = 206683.568618114m²