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← 4 886.35 m → | S 0 |
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↑ 4 886.30 m ↓ |
↑ 4 886.30 m ↓ |
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S 0 |
← 4 886.32 m → 23 876 108 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52752685546875 y=0.50128173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52752685546875 × 213)
floor (0.52752685546875 × 8192)
floor (4321.5)tx = 4321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50128173828125 × 213)
floor (0.50128173828125 × 8192)
floor (4106.5)ty = 4106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4321 / 4106 ti = "13/4321/4106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4321/4106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4321 ÷ 213
4321 ÷ 8192x = 0.5274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4106 ÷ 213
4106 ÷ 8192y = 0.501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5274658203125 × 2 - 1) × π
0.054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501220703125 × 2 - 1) × π
-0.00244140625 × 3.1415926535Φ = -0.00766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17257284} λ = 0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00766990393920898))-π/2
2×atan(0.992359434717865)-π/2
2×0.78156324902735-π/2
1.5631264980547-1.57079632675φ = -0.00766983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00766983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.439449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4321 KachelY 4106 0.17257284 -0.00766983 9.887695 -0.439449 Oben rechts KachelX + 1 4322 KachelY 4106 0.17333983 -0.00766983 9.931641 -0.439449 Unten links KachelX 4321 KachelY + 1 4107 0.17257284 -0.00843679 9.887695 -0.483392 Unten rechts KachelX + 1 4322 KachelY + 1 4107 0.17333983 -0.00843679 9.931641 -0.483392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00766983--0.00843679) × R
0.00076696 × 6371000dl = 4886.30216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00766983--0.00843679) × R
0.00076696 × 6371000dr = 4886.30216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17257284-0.17333983) × cos(-0.00766983) × R
0.000766989999999995 × 0.999970586998074 × 6371000do = 4886.34956356342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17257284-0.17333983) × cos(-0.00843679) × R
0.000766989999999995 × 0.999964410498352 × 6371000du = 4886.31938213897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00766983)-sin(-0.00843679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970586998074-0.999964410498352)× R²
abs(0.17333983-0.17257284)×6.17649972212142e-06× R²
0.000766989999999995×6.17649972212142e-06× 6371000²
0.000766989999999995×6.17649972212142e-06× 40589641000000 ar = 23876107.8595575m²