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← | S 0 |
← 4 886.44 m → | S 0 |
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↑ 4 886.43 m ↓ |
↑ 4 886.43 m ↓ |
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S 0 |
← 4 886.42 m → 23 877 208 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52728271484375 y=0.50079345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52728271484375 × 213)
floor (0.52728271484375 × 8192)
floor (4319.5)tx = 4319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50079345703125 × 213)
floor (0.50079345703125 × 8192)
floor (4102.5)ty = 4102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4319 / 4102 ti = "13/4319/4102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4319/4102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4319 ÷ 213
4319 ÷ 8192x = 0.5272216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4102 ÷ 213
4102 ÷ 8192y = 0.500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5272216796875 × 2 - 1) × π
0.054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.17103886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500732421875 × 2 - 1) × π
-0.00146484375 × 3.1415926535Φ = -0.00460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17103886} λ = 0.17103886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00460194236352539))-π/2
2×atan(0.995408630348678)-π/2
2×0.783097200337255-π/2
1.56619440067451-1.57079632675φ = -0.00460193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17103886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00460193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.263671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4319 KachelY 4102 0.17103886 -0.00460193 9.799805 -0.263671 Oben rechts KachelX + 1 4320 KachelY 4102 0.17180585 -0.00460193 9.843750 -0.263671 Unten links KachelX 4319 KachelY + 1 4103 0.17103886 -0.00536891 9.799805 -0.307616 Unten rechts KachelX + 1 4320 KachelY + 1 4103 0.17180585 -0.00536891 9.843750 -0.307616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00460193--0.00536891) × R
0.00076698 × 6371000dl = 4886.42958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00460193--0.00536891) × R
0.00076698 × 6371000dr = 4886.42958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17103886-0.17180585) × cos(-0.00460193) × R
0.000766990000000023 × 0.999989411138825 × 6371000do = 4886.44154760106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17103886-0.17180585) × cos(-0.00536891) × R
0.000766990000000023 × 0.999985587437326 × 6371000du = 4886.42286310935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00460193)-sin(-0.00536891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999989411138825-0.999985587437326)× R²
abs(0.17180585-0.17103886)×3.82370149842881e-06× R²
0.000766990000000023×3.82370149842881e-06× 6371000²
0.000766990000000023×3.82370149842881e-06× 40589641000000 ar = 23877208.0394095m²