↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 435.48 m → | N 44 |
→ |
↑ 435.52 m ↓ |
↑ 435.52 m ↓ |
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N 44 |
← 435.51 m → 189 668 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.658454895019531 y=0.361579895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.658454895019531 × 216)
floor (0.658454895019531 × 65536)
floor (43152.5)tx = 43152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361579895019531 × 216)
floor (0.361579895019531 × 65536)
floor (23696.5)ty = 23696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43152 / 23696 ti = "16/43152/23696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43152/23696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43152 ÷ 216
43152 ÷ 65536x = 0.658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23696 ÷ 216
23696 ÷ 65536y = 0.361572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.658447265625 × 2 - 1) × π
0.31689453125 × 3.1415926535Λ = 0.99555353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361572265625 × 2 - 1) × π
0.27685546875 × 3.1415926535Φ = 0.869767106706299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.99555353} λ = 0.99555353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.869767106706299))-π/2
2×atan(2.38635502272097)-π/2
2×1.17397689621033-π/2
2.34795379242067-1.57079632675φ = 0.77715747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.99555353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77715747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.527843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43152 KachelY 23696 0.99555353 0.77715747 57.041016 44.527843 Oben rechts KachelX + 1 43153 KachelY 23696 0.99564941 0.77715747 57.046509 44.527843 Unten links KachelX 43152 KachelY + 1 23697 0.99555353 0.77708911 57.041016 44.523926 Unten rechts KachelX + 1 43153 KachelY + 1 23697 0.99564941 0.77708911 57.046509 44.523926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77715747-0.77708911) × R
6.83599999999895e-05 × 6371000dl = 435.521559999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77715747-0.77708911) × R
6.83599999999895e-05 × 6371000dr = 435.521559999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.99555353-0.99564941) × cos(0.77715747) × R
9.58799999999371e-05 × 0.712909756087121 × 6371000do = 435.481979611971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.99555353-0.99564941) × cos(0.77708911) × R
9.58799999999371e-05 × 0.71295769226698 × 6371000du = 435.511261498384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77715747)-sin(0.77708911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712909756087121-0.71295769226698)× R²
abs(0.99564941-0.99555353)×4.79361798589872e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79361798589872e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79361798589872e-05× 40589641000000 ar = 189668.167632715m²