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← 4 885.67 m → | S 1 |
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S 1 |
← 4 885.60 m → 23 869 243 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52679443359375 y=0.50299072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52679443359375 × 213)
floor (0.52679443359375 × 8192)
floor (4315.5)tx = 4315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50299072265625 × 213)
floor (0.50299072265625 × 8192)
floor (4120.5)ty = 4120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4315 / 4120 ti = "13/4315/4120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4315/4120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4315 ÷ 213
4315 ÷ 8192x = 0.5267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4120 ÷ 213
4120 ÷ 8192y = 0.5029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5267333984375 × 2 - 1) × π
0.053466796875 × 3.1415926535Λ = 0.16797090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5029296875 × 2 - 1) × π
-0.005859375 × 3.1415926535Φ = -0.0184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16797090} λ = 0.16797090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0184077694541016))-π/2
2×atan(0.981760618734067)-π/2
2×0.776194798409588-π/2
1.55238959681918-1.57079632675φ = -0.01840673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16797090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.624024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01840673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.054628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4315 KachelY 4120 0.16797090 -0.01840673 9.624024 -1.054628 Oben rechts KachelX + 1 4316 KachelY 4120 0.16873789 -0.01840673 9.667969 -1.054628 Unten links KachelX 4315 KachelY + 1 4121 0.16797090 -0.01917358 9.624024 -1.098565 Unten rechts KachelX + 1 4316 KachelY + 1 4121 0.16873789 -0.01917358 9.667969 -1.098565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01840673--0.01917358) × R
0.000766849999999999 × 6371000dl = 4885.60135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01840673--0.01917358) × R
0.000766849999999999 × 6371000dr = 4885.60135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16797090-0.16873789) × cos(-0.01840673) × R
0.000766989999999995 × 0.999830600928244 × 6371000do = 4885.6655225725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16797090-0.16873789) × cos(-0.01917358) × R
0.000766989999999995 × 0.999816192546131 × 6371000du = 4885.59511610999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01840673)-sin(-0.01917358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999830600928244-0.999816192546131)× R²
abs(0.16873789-0.16797090)×1.44083821126406e-05× R²
0.000766989999999995×1.44083821126406e-05× 6371000²
0.000766989999999995×1.44083821126406e-05× 40589641000000 ar = 23869243.2534846m²