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← | S 0 |
← 4 886.03 m → | S 0 |
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↑ 4 885.98 m ↓ |
↑ 4 885.98 m ↓ |
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S 0 |
← 4 885.97 m → 23 872 922 m² |
S 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52520751953125 y=0.50225830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52520751953125 × 213)
floor (0.52520751953125 × 8192)
floor (4302.5)tx = 4302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50225830078125 × 213)
floor (0.50225830078125 × 8192)
floor (4114.5)ty = 4114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4302 / 4114 ti = "13/4302/4114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4302/4114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4302 ÷ 213
4302 ÷ 8192x = 0.525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4114 ÷ 213
4114 ÷ 8192y = 0.502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525146484375 × 2 - 1) × π
0.05029296875 × 3.1415926535Λ = 0.15800002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502197265625 × 2 - 1) × π
-0.00439453125 × 3.1415926535Φ = -0.0138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15800002} λ = 0.15800002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0138058270905762))-π/2
2×atan(0.986289036282687)-π/2
2×0.778495469125257-π/2
1.55699093825051-1.57079632675φ = -0.01380539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15800002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01380539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.790991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4302 KachelY 4114 0.15800002 -0.01380539 9.052734 -0.790991 Oben rechts KachelX + 1 4303 KachelY 4114 0.15876701 -0.01380539 9.096680 -0.790991 Unten links KachelX 4302 KachelY + 1 4115 0.15800002 -0.01457230 9.052734 -0.834931 Unten rechts KachelX + 1 4303 KachelY + 1 4115 0.15876701 -0.01457230 9.096680 -0.834931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01380539--0.01457230) × R
0.000766909999999999 × 6371000dl = 4885.98360999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01380539--0.01457230) × R
0.000766909999999999 × 6371000dr = 4885.98360999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15800002-0.15876701) × cos(-0.01380539) × R
0.000766989999999995 × 0.999904707116968 × 6371000do = 4886.02764196645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15800002-0.15876701) × cos(-0.01457230) × R
0.000766989999999995 × 0.999893825915231 × 6371000du = 4885.97447104717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01380539)-sin(-0.01457230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999904707116968-0.999893825915231)× R²
abs(0.15876701-0.15800002)×1.08812017370896e-05× R²
0.000766989999999995×1.08812017370896e-05× 6371000²
0.000766989999999995×1.08812017370896e-05× 40589641000000 ar = 23872922.2506084m²