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← | N 48 |
← 401.54 m → | N 48 |
→ |
↑ 401.56 m ↓ |
↑ 401.56 m ↓ |
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N 48 |
← 401.57 m → 161 249 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
43009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.656272888183594 y=0.343864440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.656272888183594 × 216)
floor (0.656272888183594 × 65536)
floor (43009.5)tx = 43009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343864440917969 × 216)
floor (0.343864440917969 × 65536)
floor (22535.5)ty = 22535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 43009 / 22535 ti = "16/43009/22535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/43009/22535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 43009 ÷ 216
43009 ÷ 65536x = 0.656265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22535 ÷ 216
22535 ÷ 65536y = 0.343856811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.656265258789062 × 2 - 1) × π
0.312530517578125 × 3.1415926535Λ = 0.98184358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343856811523438 × 2 - 1) × π
0.312286376953125 × 3.1415926535Φ = 0.981076587624069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.98184358} λ = 0.98184358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.981076587624069))-π/2
2×atan(2.66732630720552)-π/2
2×1.21210696443694-π/2
2.42421392887387-1.57079632675φ = 0.85341760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.98184358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85341760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.897227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 43009 KachelY 22535 0.98184358 0.85341760 56.255493 48.897227 Oben rechts KachelX + 1 43010 KachelY 22535 0.98193945 0.85341760 56.260986 48.897227 Unten links KachelX 43009 KachelY + 1 22536 0.98184358 0.85335457 56.255493 48.893615 Unten rechts KachelX + 1 43010 KachelY + 1 22536 0.98193945 0.85335457 56.260986 48.893615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85341760-0.85335457) × R
6.30299999999639e-05 × 6371000dl = 401.56412999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85341760-0.85335457) × R
6.30299999999639e-05 × 6371000dr = 401.56412999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.98184358-0.98193945) × cos(0.85341760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657411720676141 × 6371000do = 401.539038843634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.98184358-0.98193945) × cos(0.85335457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657459214465196 × 6371000du = 401.56804746914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85341760)-sin(0.85335457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657411720676141-0.657459214465196)× R²
abs(0.98193945-0.98184358)×4.74937890551086e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74937890551086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74937890551086e-05× 40589641000000 ar = 161249.499259236m²