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← | S 1 |
← 4 885.52 m → | S 1 |
→ |
↑ 4 885.47 m ↓ |
↑ 4 885.47 m ↓ |
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S 1 |
← 4 885.45 m → 23 867 905 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52435302734375 y=0.50323486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52435302734375 × 213)
floor (0.52435302734375 × 8192)
floor (4295.5)tx = 4295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50323486328125 × 213)
floor (0.50323486328125 × 8192)
floor (4122.5)ty = 4122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4295 / 4122 ti = "13/4295/4122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4295/4122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4295 ÷ 213
4295 ÷ 8192x = 0.5242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4122 ÷ 213
4122 ÷ 8192y = 0.503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5242919921875 × 2 - 1) × π
0.048583984375 × 3.1415926535Λ = 0.15263109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503173828125 × 2 - 1) × π
-0.00634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15263109} λ = 0.15263109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0199417502419434))-π/2
2×atan(0.980255771305279)-π/2
2×0.775427949069422-π/2
1.55085589813884-1.57079632675φ = -0.01994043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15263109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.745117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01994043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4295 KachelY 4122 0.15263109 -0.01994043 8.745117 -1.142502 Oben rechts KachelX + 1 4296 KachelY 4122 0.15339808 -0.01994043 8.789063 -1.142502 Unten links KachelX 4295 KachelY + 1 4123 0.15263109 -0.02070726 8.745117 -1.186439 Unten rechts KachelX + 1 4296 KachelY + 1 4123 0.15339808 -0.02070726 8.789063 -1.186439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01994043--0.02070726) × R
0.000766830000000003 × 6371000dl = 4885.47393000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01994043--0.02070726) × R
0.000766830000000003 × 6371000dr = 4885.47393000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15263109-0.15339808) × cos(-0.01994043) × R
0.000766989999999995 × 0.999801196213214 × 6371000do = 4885.52183662981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15263109-0.15339808) × cos(-0.02070726) × R
0.000766989999999995 × 0.999785612352428 × 6371000du = 4885.44568619865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01994043)-sin(-0.02070726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999801196213214-0.999785612352428)× R²
abs(0.15339808-0.15263109)×1.55838607862613e-05× R²
0.000766989999999995×1.55838607862613e-05× 6371000²
0.000766989999999995×1.55838607862613e-05× 40589641000000 ar = 23867904.7214112m²