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← 4 886.47 m → | S 0 |
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↑ 4 886.43 m ↓ |
↑ 4 886.43 m ↓ |
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← 4 886.46 m → 23 877 363 m² |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52423095703125 y=0.50054931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52423095703125 × 213)
floor (0.52423095703125 × 8192)
floor (4294.5)tx = 4294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50054931640625 × 213)
floor (0.50054931640625 × 8192)
floor (4100.5)ty = 4100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4294 / 4100 ti = "13/4294/4100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4294/4100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4294 ÷ 213
4294 ÷ 8192x = 0.524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4100 ÷ 213
4100 ÷ 8192y = 0.50048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524169921875 × 2 - 1) × π
0.04833984375 × 3.1415926535Λ = 0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50048828125 × 2 - 1) × π
-0.0009765625 × 3.1415926535Φ = -0.00306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15186410} λ = 0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00306796157568359))-π/2
2×atan(0.996936739809313)-π/2
2×0.783864185016005-π/2
1.56772837003201-1.57079632675φ = -0.00306796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00306796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.175781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4294 KachelY 4100 0.15186410 -0.00306796 8.701172 -0.175781 Oben rechts KachelX + 1 4295 KachelY 4100 0.15263109 -0.00306796 8.745117 -0.175781 Unten links KachelX 4294 KachelY + 1 4101 0.15186410 -0.00383494 8.701172 -0.219726 Unten rechts KachelX + 1 4295 KachelY + 1 4101 0.15263109 -0.00383494 8.745117 -0.219726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00306796--0.00383494) × R
0.00076698 × 6371000dl = 4886.42958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00306796--0.00383494) × R
0.00076698 × 6371000dr = 4886.42958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15186410-0.15263109) × cos(-0.00306796) × R
0.000766989999999995 × 0.999995293814411 × 6371000do = 4886.47029325566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15186410-0.15263109) × cos(-0.00383494) × R
0.000766989999999995 × 0.99999264662661 × 6371000du = 4886.45735779024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00306796)-sin(-0.00383494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999995293814411-0.99999264662661)× R²
abs(0.15263109-0.15186410)×2.6471878002976e-06× R²
0.000766989999999995×2.6471878002976e-06× 6371000²
0.000766989999999995×2.6471878002976e-06× 40589641000000 ar = 23877362.5491401m²