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← | N 49 |
← 398.31 m → | N 49 |
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↑ 398.31 m ↓ |
↑ 398.31 m ↓ |
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N 49 |
← 398.33 m → 158 657 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
42902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.654640197753906 y=0.342140197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.654640197753906 × 216)
floor (0.654640197753906 × 65536)
floor (42902.5)tx = 42902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342140197753906 × 216)
floor (0.342140197753906 × 65536)
floor (22422.5)ty = 22422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 42902 / 22422 ti = "16/42902/22422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/42902/22422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 42902 ÷ 216
42902 ÷ 65536x = 0.654632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22422 ÷ 216
22422 ÷ 65536y = 0.342132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.654632568359375 × 2 - 1) × π
0.30926513671875 × 3.1415926535Λ = 0.97158508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342132568359375 × 2 - 1) × π
0.31573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.991910326938202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.97158508} λ = 0.97158508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991910326938202))-π/2
2×atan(2.6963805238142)-π/2
2×1.21565355201254-π/2
2.43130710402509-1.57079632675φ = 0.86051078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.97158508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 55.667725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86051078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.303636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 42902 KachelY 22422 0.97158508 0.86051078 55.667725 49.303636 Oben rechts KachelX + 1 42903 KachelY 22422 0.97168096 0.86051078 55.673218 49.303636 Unten links KachelX 42902 KachelY + 1 22423 0.97158508 0.86044826 55.667725 49.300054 Unten rechts KachelX + 1 42903 KachelY + 1 22423 0.97168096 0.86044826 55.673218 49.300054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86051078-0.86044826) × R
6.25200000000659e-05 × 6371000dl = 398.31492000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86051078-0.86044826) × R
6.25200000000659e-05 × 6371000dr = 398.31492000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.97158508-0.97168096) × cos(0.86051078) × R
9.58800000000481e-05 × 0.652050292247379 × 6371000do = 398.305886053944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.97158508-0.97168096) × cos(0.86044826) × R
9.58800000000481e-05 × 0.652097692118763 × 6371000du = 398.334840335531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86051078)-sin(0.86044826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652050292247379-0.652097692118763)× R²
abs(0.97168096-0.97158508)×4.73998713844681e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.73998713844681e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.73998713844681e-05× 40589641000000 ar = 158656.943652029m²