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← 19.716 km → | S 59 |
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S 59 |
← 19.612 km → 386.660 km² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41943359375 y=0.70849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41943359375 × 210)
floor (0.41943359375 × 1024)
floor (429.5)tx = 429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.70849609375 × 210)
floor (0.70849609375 × 1024)
floor (725.5)ty = 725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 429 / 725 ti = "10/429/725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/429/725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 429 ÷ 210
429 ÷ 1024x = 0.4189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 725 ÷ 210
725 ÷ 1024y = 0.7080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4189453125 × 2 - 1) × π
-0.162109375 × 3.1415926535Λ = -0.50928162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7080078125 × 2 - 1) × π
-0.416015625 × 3.1415926535Φ = -1.30695163124121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50928162} λ = -0.50928162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.30695163124121))-π/2
2×atan(0.270643822348371)-π/2
2×0.264311813934226-π/2
0.528623627868453-1.57079632675φ = -1.04217270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50928162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.179687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04217270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.712097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 429 KachelY 725 -0.50928162 -1.04217270 -29.179687 -59.712097 Oben rechts KachelX + 1 430 KachelY 725 -0.50314570 -1.04217270 -28.828125 -59.712097 Unten links KachelX 429 KachelY + 1 726 -0.50928162 -1.04525913 -29.179687 -59.888937 Unten rechts KachelX + 1 430 KachelY + 1 726 -0.50314570 -1.04525913 -28.828125 -59.888937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04217270--1.04525913) × R
0.00308642999999997 × 6371000dl = 19663.6455299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04217270--1.04525913) × R
0.00308642999999997 × 6371000dr = 19663.6455299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50928162--0.50314570) × cos(-1.04217270) × R
0.00613591999999996 × 0.504345318204851 × 6371000do = 19715.8401060072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50928162--0.50314570) × cos(-1.04525913) × R
0.00613591999999996 × 0.501677781579305 × 6371000du = 19611.5609074348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04217270)-sin(-1.04525913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504345318204851-0.501677781579305)× R²
abs(-0.50314570--0.50928162)×0.00266753662554542× R²
0.00613591999999996×0.00266753662554542× 6371000²
0.00613591999999996×0.00266753662554542× 40589641000000 ar = 386660343.517787m²