↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 4 886.09 m → | N 0 |
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↑ 4 886.05 m ↓ |
↑ 4 886.05 m ↓ |
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N 0 |
← 4 886.14 m → 23 873 798 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52325439453125 y=0.49786376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52325439453125 × 213)
floor (0.52325439453125 × 8192)
floor (4286.5)tx = 4286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49786376953125 × 213)
floor (0.49786376953125 × 8192)
floor (4078.5)ty = 4078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4286 / 4078 ti = "13/4286/4078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4286/4078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4286 ÷ 213
4286 ÷ 8192x = 0.523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4078 ÷ 213
4078 ÷ 8192y = 0.497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523193359375 × 2 - 1) × π
0.04638671875 × 3.1415926535Λ = 0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497802734375 × 2 - 1) × π
0.00439453125 × 3.1415926535Φ = 0.0138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14572817} λ = 0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0138058270905762))-π/2
2×atan(1.01390156760638)-π/2
2×0.79230085766964-π/2
1.58460171533928-1.57079632675φ = 0.01380539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01380539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.790991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4286 KachelY 4078 0.14572817 0.01380539 8.349609 0.790991 Oben rechts KachelX + 1 4287 KachelY 4078 0.14649517 0.01380539 8.393555 0.790991 Unten links KachelX 4286 KachelY + 1 4079 0.14572817 0.01303847 8.349609 0.747049 Unten rechts KachelX + 1 4287 KachelY + 1 4079 0.14649517 0.01303847 8.393555 0.747049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01380539-0.01303847) × R
0.000766920000000001 × 6371000dl = 4886.04732000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01380539-0.01303847) × R
0.000766920000000001 × 6371000dr = 4886.04732000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14572817-0.14649517) × cos(0.01380539) × R
0.000767000000000018 × 0.999904707116968 × 6371000do = 4886.09134589548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14572817-0.14649517) × cos(0.01303847) × R
0.000767000000000018 × 0.999915000354213 × 6371000du = 4886.141644386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01380539)-sin(0.01303847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999904707116968-0.999915000354213)× R²
abs(0.14649517-0.14572817)×1.02932372454401e-05× R²
0.000767000000000018×1.02932372454401e-05× 6371000²
0.000767000000000018×1.02932372454401e-05× 40589641000000 ar = 23873797.5764371m²