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← | N 0 |
← 4 886.38 m → | N 0 |
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↑ 4 886.43 m ↓ |
↑ 4 886.43 m ↓ |
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N 0 |
← 4 886.40 m → 23 876 997 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52301025390625 y=0.49896240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52301025390625 × 213)
floor (0.52301025390625 × 8192)
floor (4284.5)tx = 4284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49896240234375 × 213)
floor (0.49896240234375 × 8192)
floor (4087.5)ty = 4087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4284 / 4087 ti = "13/4284/4087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4284/4087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4284 ÷ 213
4284 ÷ 8192x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4087 ÷ 213
4087 ÷ 8192y = 0.4989013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4989013671875 × 2 - 1) × π
0.002197265625 × 3.1415926535Φ = 0.00690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00690291354528809))-π/2
2×atan(1.00692679356862)-π/2
2×0.788849592759976-π/2
1.57769918551995-1.57079632675φ = 0.00690286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00690286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.395505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4284 KachelY 4087 0.14419419 0.00690286 8.261719 0.395505 Oben rechts KachelX + 1 4285 KachelY 4087 0.14496118 0.00690286 8.305664 0.395505 Unten links KachelX 4284 KachelY + 1 4088 0.14419419 0.00613588 8.261719 0.351560 Unten rechts KachelX + 1 4285 KachelY + 1 4088 0.14496118 0.00613588 8.305664 0.351560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00690286-0.00613588) × R
0.00076698 × 6371000dl = 4886.42958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00690286-0.00613588) × R
0.00076698 × 6371000dr = 4886.42958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14496118) × cos(0.00690286) × R
0.000766989999999995 × 0.999976175356513 × 6371000do = 4886.37687103943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14496118) × cos(0.00613588) × R
0.000766989999999995 × 0.999981175547373 × 6371000du = 4886.40130443852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00690286)-sin(0.00613588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976175356513-0.999981175547373)× R²
abs(0.14496118-0.14419419)×5.00019086002723e-06× R²
0.000766989999999995×5.00019086002723e-06× 6371000²
0.000766989999999995×5.00019086002723e-06× 40589641000000 ar = 23876997.3482039m²