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↑ 4 885.73 m ↓ |
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N 1 |
← 4 885.73 m → 23 870 203 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52252197265625 y=0.49713134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52252197265625 × 213)
floor (0.52252197265625 × 8192)
floor (4280.5)tx = 4280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49713134765625 × 213)
floor (0.49713134765625 × 8192)
floor (4072.5)ty = 4072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4280 / 4072 ti = "13/4280/4072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4280/4072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4280 ÷ 213
4280 ÷ 8192x = 0.5224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4072 ÷ 213
4072 ÷ 8192y = 0.4970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5224609375 × 2 - 1) × π
0.044921875 × 3.1415926535Λ = 0.14112623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4970703125 × 2 - 1) × π
0.005859375 × 3.1415926535Φ = 0.0184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14112623} λ = 0.14112623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0184077694541016))-π/2
2×atan(1.01857823681037)-π/2
2×0.794601528385309-π/2
1.58920305677062-1.57079632675φ = 0.01840673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14112623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.085937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01840673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.054628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4280 KachelY 4072 0.14112623 0.01840673 8.085937 1.054628 Oben rechts KachelX + 1 4281 KachelY 4072 0.14189322 0.01840673 8.129883 1.054628 Unten links KachelX 4280 KachelY + 1 4073 0.14112623 0.01763986 8.085937 1.010690 Unten rechts KachelX + 1 4281 KachelY + 1 4073 0.14189322 0.01763986 8.129883 1.010690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01840673-0.01763986) × R
0.000766869999999999 × 6371000dl = 4885.72877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01840673-0.01763986) × R
0.000766869999999999 × 6371000dr = 4885.72877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14112623-0.14189322) × cos(0.01840673) × R
0.000766989999999995 × 0.999830600928244 × 6371000do = 4885.6655225725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14112623-0.14189322) × cos(0.01763986) × R
0.000766989999999995 × 0.999844421703859 × 6371000du = 4885.7330576998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01840673)-sin(0.01763986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999830600928244-0.999844421703859)× R²
abs(0.14189322-0.14112623)×1.38207756147368e-05× R²
0.000766989999999995×1.38207756147368e-05× 6371000²
0.000766989999999995×1.38207756147368e-05× 40589641000000 ar = 23870202.7532049m²